Continuité d'une fonction!!!

[invite1bc6d09b]

Bonjour ! J'ai besoin d'une explication pour ce qu'est la continuité d'une fonction.
Surtout je n'arrive pas à faire la différence entre une fonction continue, et une fonction continue en un point a.

Merci D'Avance
-----

[invite271b109a]

Hey !
Alors en fait, une fonction est continue en un point a <=> si elle admet une limite finie identique à droite et à gauche en x pour x qui tend vers a; c'est à dire :
"à gauche"="quand x tend vers a et x<a"="qd x tend vers a^-"
"à droite""="quand x tend vers a et x>a"="qd x tend vers a⁺"
En gros, si ta fonction est continue en a, lorsque tu représentes f, tu ne lèves pas ton stylo au point d'abcisse a.
Et donc, une fonction f est continue <=> elle est continue en tout point a tel que a appartient à l'ensemble de définition de f ( exemple, ta fonction f est définie sur ]0;431[ alors, f est continue <=> f est continue en tout point a avec aE]0;431[...après, attention pour tes bornes quand ton ensemble de définition est fermé...)
Ainsi, en clair, si f est continue,tu ne lèves pas pas ton stylo quand tu la représentes sur son ensemble de définition...