Bonjour,
étant donné un cercle trigonométrique, comment fait-on pour trouver un angle du cercle s'il l'on a les coordonnées de l'intersection entre la droite et le cercle (donc les coordonnées du point de cet angle)? Je veux savoir comment le faire sans l'aide d'une calculatrice, ni en y allant de mémoire et en utilisant le système des radians. Bref, comment faire pour retrouver l'angle si on est perdu dans le bois?
Merci,
gravitonlibre.
Si j'ai compris ca veut dire que tu as un point A(x, y) x et y connus, appartenant au cercle trigo.
dans ce cas : x = cos a, y = sin a avec a l'angle cherché, en radians
J'imagine que tu es en seconde et que tu n'as pas encore vu les fonctions arccos et arcsin (réciproques de cos et sin sur des domaines bien précis)... donc à part reconnaître un cos déjà connu, tu peux encore faire à tatons sur ta calculette, ou avec le graphique des fonctions cos et sin... mais pas plus
Non je suis à l'université (la fac ici je crois?) bac en math (oui le vrai baccalauréat donc licence ou qqch comme ça en France) et je n'ai pas le droit à ma calculatrice durant les examens et je voudrais savoir comment retrouver les angles en radians sans calculatrice.Envoyé par Kwakanar
Ok ! ^^
Sans calculette le mieux est de faire un dessin !
Si les angles sont petits tu peux faire un développement limité à l'ordre 1 :
cos x ~ 1 et sin x ~ x.
Hmm... d'accord.. je ne crois pas que ça résout mon problème
Je vais te donner un exemple. Supposons (1/2, racine de 3/2) les coordonnées d'un d'un point.
Comment trouver que l'angle est pi/3?
Celui là est un cas particulier, parmi les pi/2 pi/3 pi/4 pi/6 et leurs symétriques. Mais étant donné que les fonctions cos, sin et leurs réciproques n'ont pas d'expression fermée (formule avec des + - * / puissance et racine) dans le cas général, il n'y a pas vraiment mieux. En tout cas rien qui marche à coup sur avec n'importe quel couple x,y tel que x²+y²=1.
Ensuite tu peux regarder au niveau des développements en série entière des fonctions trigo...
Est-ce que je peux le trouver géométriquement (à l'aide du cercle, des points etc)?
Est-ce que le cercle trigonométrique a été inventé avant les séries de Taylor et MacLaurin? Si oui ils devaient bien procéder d'une certaine façon pour trouver leurs angles, non?
Quelqu'un a une idée pour trouver l'angle en radians sans utiliser de calculatrice?
Si je me rappel bien,
un angle en radian est le rapport de la longueur d'arc sur le rayon du cercle.
Donc, dans le cercle trigonométrique, on peut dire que l'angle est égal à la longueur d'arc.
Maintenant comment est-ce que je fais pour trouver la longueur d'arc sans utiliser les coordonnées polaires puisque je ne les connais pas dans ce contexte (et je n'ai pas le droit de les utiliser puisque je cherche à savoir quelle est leur valeur dans ce repère)?
