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Continuité d'une fonction



  1. #1
    clad_ask

    Continuité d'une fonction

    Re-bonjour, (c'est mon 2ème sujet)

    Savez-vous comment faire pour montrer qu'une fonction est continue ?

    Pouvez-vous me donner un exemple simple s'il vous plait ?

    Merci ^^

    -----

    La politesse est une monnaie qui enrichit celui qui la dépense.

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  3. #2
    GalaxieA440

    Re : Continuité d'une fonction

    hello !

    un limite est continue en un point xo déjà si elle est dérivable en ce point xo, et si elle adment une limite en xo qui est égale à xo.

    ça donne si , alors f est continue en xo.

    La fonction f est définit sur un interval si elle est continue en tout point de l'interval, autrement dit si elle est dérivalble sur l'interval...

    D'autre part, f est continue en xo si les limite a gauche et a droite de xo sont égales.

    ++
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  4. #3
    clad_ask

    Re : Continuité d'une fonction

    Oula, c'est un bon packet de définitions.

    Tu pourrais me l'expliquer un peu plus simplement ? Parce que j'ai ce genre de choses dans ma leçon et je n'y comprends rien non plus
    La politesse est une monnaie qui enrichit celui qui la dépense.

  5. #4
    GalaxieA440

    Re : Continuité d'une fonction

    pour faire simple, une fonction est continue si entre deux point il y peut y avoir une ligne... (ultra bancale comme explication...)

    Exemple : la fonction partie entière n'est pas continue car f(1) = 1, f(2)=2, mais f(1.5)=f(1.6)=1 etc.... tu auras donc une fonction dites "en escalier"...

    ça + les précédentes définitions devraient suffir...
    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

  6. #5
    nissart7831

    Re : Continuité d'une fonction

    Citation Envoyé par GalaxieA440 Voir le message
    hello !

    un limite est continue en un point xo déjà si elle est dérivable en ce point xo, et si elle adment une limite en xo qui est égale à xo.

    ça donne si , alors f est continue en xo.

    La fonction f est définit sur un interval si elle est continue en tout point de l'interval, autrement dit si elle est dérivalble sur l'interval...

    D'autre part, f est continue en xo si les limite a gauche et a droite de xo sont égales.

    ++
    Bonjour,

    non, pas dérivable, c'est plutôt "définie" que tu as sans doute voulu dire.
    Une fonction peut être continue en un point sans y être dérivable.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    GalaxieA440

    Re : Continuité d'une fonction

    C vrai, et dans ce cas, les limites a gauche et a droite de ce point sont les mêmes.

    "Pursue the small utopias... nature, music, friendship, love" Kupferberg

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