Bonjour, j'ai une fraction rationnelle à décomposer en éléments simple, et je n'y arrive vraiment pas.
X^4 / (X+1)^2 (X^2 +2)
J'ai bien vu que le degré du nominateur était égal à celui du dénominateur donc E(X)=a (constante)
Je me suis demandé s'il ne fallait pas factoriser (X^2 + 2), qui donnerait peut être (X+2)(X-2) avec a=X et b= -2 .. (puisque (X^2 + 2) = (X^2 - (-2)) ...
merci d'avance si quelqu'un peut m'aider...
Bonjour.
Rappel de la méthode
1) par division trouver la partie polynôme (éventuellement null)
2) après soustraction de la partie polynôme, il reste une fraction de la forme P(X)/Q(X) où le degré de P est strictement inférieur à celui de Q. factoriser complétement Q
3) écrire la décomposition théorique (avec des lettres), en mettant pour tout facteur du premier degré aX+b un terme c/(aX+b), et si ce f&acteur est élevé à une puissance p tous les termes c(aX+b)^n où n varie de 1 à p; même chose pour les facteurs du second degré aX²+bX+c (avec discriminant strictement négatif) avec des (eX+f)/(aX²+bX+c)^n.
Pour ce qui est de X²+2, tu devrais réfléchir à ce que tu annonces : (X+2)(X-2)= ... (niveau troisième !!). peut-être réviser les règles d'algèbre du collège. Puis, une fois ces règles bien en tête, reprendre celles du lycée (qui utilisent ce qu('on apprend en collège). Tu sauras alors regarder si X²+2 est factorisable.
Bon travail personnel.
Effectivement il me manque beaucoup de bases.
Merci beaucoup pour votre réponse, je vais me replonger dedans
