Derivée de l integrale

[invite473c9f5b]

Bonsoir
J'etais entrain de faire un exercice et je me suis bloquée
J arrive pas à calculer la derivée ( l intégrale entre 0 et x de exp(-t^2) )
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[invite473c9f5b]

Merci d avance

[Resartus]

Bonsoir,i
Presque par définition, la dérivée de l'intégrale indéfinie d'une fonction, c'est la fonction. Est-ce vraiment cela votre question?

[invitee91b9d97]

Salut !

Soit une primitive de ; alors donc si tu dérives, tu obtiens que

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite473c9f5b]

Bonjour , voilÃ* ma fonction F(x)=-2 exp(-x^2) *l'intégrale entre 0 et x de exp(-t^2) dt on a écrit que la dérivé de cette fonction est nulle. D après ce que j'ai compris la dérivée de l intégrale est -2x exp(-x^2)

[invite51d17075]

tu es contradictoire !
quelle est la fonction que tu cherches à dériver ?
est la fonction e(-t²) comme tu viens de le dire ou l'intégrale indéfinie de cette fonction comme dans ton premier message ? ( au facteur -2 prêt , on s'en fout pour l'instant )

[invite51d17075]

je me demande si tu ne confond pas intégrale simple ( donc avec un x =a donné ) et une primitive.
une intégrale entre 0 et a par exemple est une valeur. et donc la dérivée vaut bien sur 0.
peux tu préciser ces points.

[gg0]

Bonjour.

Soit:

Cette fonction n'est pas constante, elle est dérivable, dont sa dérivée existe et n'est pas nulle.

En posant :

on a :
et
donc



Aucun des termes de ce produit n'est nul.


Cordialement.

[invite51d17075]

je n'avais pas vu le produit dans le message ( sms ? ).