Bonjour,
dans une proposition du cours, on dit que la réunion de deux tribus sur un ensemble n'est pas forcément une tribu.Pourriez vous s'il vous plait me donner un contre exemple pour que je puisse bien comprendre cette proposition.
Merci d'avance.
Bonjour,
Sur
et
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
est ce que ce contre exemple est correct?
soient A et B deux ensembles de l'univers oméga, T1 et T2 les tribus engendrées respectivement par A et B.
leur réunion n'est pas une tribu. En effet, on construit la suite suivante
V1=A V2=B qq soit n>2 Vn=le vide
U Vn= A U B n'appartient pas à T1 U T2
donc il ne s'agit pas d'une tribu
Ce contre exemple n'est pas exempt de défauts. Si A=B, les tribus engendrées sont les mêmes, leur réunion est donc une tribu. Et ta ligne :
"U Vn= A U B n'appartient pas à T1 U T2" demande à être justifiée (elle est même fausse dans plusieurs cas de valeurs de A et B).
Remarque : A et B sont des sous-ensembles de Oméga, pas des éléments.
Cordialement.
donc il faut préciser que A et B sont deux sous ensembles disjoints de oméga pour que ça soit correct?
Ça ne suffit pas. Par exemple si B est le complémentaire de A.
Un contre exemple doit être totalement précis pour être immédiatement convaincant. Celui de Médiat fonctionne bien, et c<'est exactement ce que tu cherches à faire.
Merci à vous ^^Envoyé par Médiat
Bonjour,
Sur
D'accord je vais me contenter de l'exemple de Médiat merci pour votre aide.
