linéarité et continuité d'un evn

[Besteur]

Bonjour,

Dans un evn, la linéarité est elle une condition nécessaire pour qu'une application soit continue?
Autrement dit si une application n'est pas linéaire peut on automatiquement en déduire qu'elle n'est pas continue?

Merci d'avance pour votre aide
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[minushabens]

R muni de la distance usuelle est un espace vectoriel normé.

[gg0]

Tout chien est un animal. peut on en déduire que si ce n'est pas un chien, ce n'est pas un animal ?

Cordialement.