Démonstration avec des "petit to"

[invited376d0fe]

Bonjour, je suis étudiante en l2 de math et pour mon partiel d'analyse je dois savoir faire des démonstration du type, o(x²)+o(x²)=o(x²).
Je comprend l'idée: une quantité négligeable devant x² ajoutée à une autre quantité négligeable devant x² reste négligeable. Mais comment le démontrer rigoureusement?
J'ai vu d'autre sujet sur les o(x) mais aucun avec la redaction rigoureuse.
Merci d'avance pour vos réponses.
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[gg0]

Bonjour.

Il suffit de revenir à la définition de o. Apprends-la, et tu verras que c'est évident.

par exemple avec f(x)=o(g(x)) en a si f(x)=g(x)e(x) et e(x) tend vers 0 en a. Alors si f(x)=o(x²) et h(x)=o(x²), alors f(x)+g(x)=x²e(x)+x²e'(x) = ...

Cordialement.

Rappel : Apprendre le cours avant de lire des corrigés d'exercices.

[albanxiii]

Bonjour,

Un petit to, mais des petits zo... c'est "o" tout court, pas "to".

@+

[PlaneteF]

Bonjour,

Il y a aussi "the Big O" qui est l'un des surnoms d'Oscar Robertson.

[A voir en vidéo sur Futura]