Bonjour, quelqu'un pourrrait m'expliquer la démarche de cette dérivation implicite : (x^2 + y^2)^3 = 16x^2 + y^2.
Je comprend quand même bien la dérivation implicite à l'exception de lorsqu'il y a un exposant hors de la parenthèse.
J'aurais besoin d'une démarche claire svp...
Merci!
Bonjour.
Je suis allé regarder sur Internet ce que tu appelles "dérivation implicite". C'est bien expliqué sur le lien, pour des gens qui ne savent pas dériver. Pour nous autres, on applique les règles habituelles de dérivation, y étant considéré comme une fonction de x, ou x et y comme des fonctions d'une variable, t par exemple.
Ici, tu veux dériver l'égalité (x^2 + y^2)^3 = 16x^2 + y^2, donc tu appliques les formules de dérivation :
(x^2 + y^2)^3 est de la forme U^n de dérivée U' U^(n-1) avec U = x²+y², donc U'= 2x+2y'y (j'ai considéré que x est la variable de dérivation)
etc.
Cordialement.
Lire : n U' U^(n-1), bien sûr.Envoyé par gg0
Le lecteur averti aura corrigé de lui même.
Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement ; et les mots pour le dire arrivent aisément.
Merci d'avoir rectifié l'oubli.
Cordialement.
