Equation avec valeurs absolus ;

[topmath]

Bonjour à tous ;

Voilà j'ai un petit pépin sur un exo qui est le suivant :

exercice: Trouvez les valeurs de qui vérifie l'équation ?

Solution proposer :Comme on peut écrire ;

Le cas positif : On a je résous cette équation j'ai et .

Le cas négatif : On a les solutions les même que pour le cas positif c-a-d et .

Merci de me corriger s'il y'a une erreur .

Cordialement
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[gg0]

Quelle complication !!

x² est un nombre positif, donc ton équation est x²=1 qui se résout avec des méthodes élémentaires.

Les solutions sont bien 1 et -1.

Cordialement.

[topmath]

Bonjour à tous ;

Salut gg0 très belle remarque de votre part :

Quelle complication !!

Car si on suit la rigueur mathématique c-a-d le cours normale de la résolution pour le cas négatif on ce heurte à un problème;

Le cas négatif : On a donc on résous cette équation pas de solution !! , le même cas négatif mes on utilisant cette identité on arrive à une solution qui est la même que pour le cas positif c'est cette situation qui me rend perplexe avez vous une explication ?? sinon a la première vue la solution est claire .

Cordialement

[PlaneteF]

Salut topmath,

Car si on suit la rigueur mathématique c-a-d le cours normale de la résolution pour le cas négatif on ce heurte à un problème;

Mais ce que te proposait gg0 suivait aussi la rigueur mathématique, il a juste appliqué la définition de la valeur absolue !

Le cas négatif : On a ...

Quel cas négatif ?? ... Le seul cas négatif ici c'est , sinon en dehors de cela est bien évidemment toujours strictement positif.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[topmath]

Bonjour à tous ;

Salut PlaneteF , il est très claire que la proposition de gg0 est juste je dirai même plus que la solution est évidente :

En d'autre terme la valeur absolut selon la définition de la première année AS est une distance sur l'axe des réel tel que deux réel on a il est claire qu'il y'a deux cas à résoudre dans cette équation.

1)cas si .

2)cas si .

Cordialement

[PlaneteF]

... Et c'est quoi la question au juste ??!

Cdt

[topmath]

Ah peut être que je l'est confondue avec les étude de fonctions à valeurs absolut deux choses différente merci PlaneteF .

Cordialement

[invitec6c872c1]

bonjours
|x^2 |=x^2 car x^2>0 ∀x∈R
Donc : x^2=1 d^' ou x=1 et x=-1

[topmath]

Merci mansourkada .

Cordialement

[gg0]

Topmath,

en maths, les définitions sont primordiales et souvent permettent de faire facilement les applications. Ce que tu écris au message #5 est la définition de la distance entre deux nombres, pas celle de la valeur absolue. Apprends la définition de la valeur absolue. Puis rappelle-toi qu'un carré est un nombre positif. Ensuite, tu appliqueras la rigueur, qui n'est pas d'imiter bêtement des calculs, mais d'appliquer les règles et définitions. Ça t'évitera d'écrire des énormités comme ton "le cas négatif".

Cordialement.

NB : Tu es toujours le même Topmath qui donnait des explications de niveau bien plus élevé que ces questions de début de lycée ?

[topmath]

Bonjour à tous ,

Salut gg0 malheureusement on peut définir une distance avec une valeur absolu .plus que ça il sont lier par une même définition , merci comme même pour c'est éclaircissement .

Cordialement

[gg0]

La valeur absolue a une définition propre, elle est écrite dans le document que tu cites. Et on définit ensuite la distance entre deux réels avec la valeur absolue ou sans, comme on veut. Si c'est sans (la distance entre a et b est a-b si a>b et b-a sinon), on remarque vite le lien avec la valeur absolue.

Tu es bien toujours le même : " merci comme même pour c'est éclaircissement " pour " merci quand même pour cet éclaircissement "

Cordialement.

[topmath]

Bonjour à tous ;

Justement j’essaye de comprendre ces définitions aller merci gg0 .

Cordialement