Équation différentielle

[invite4e7dfd98]

Soient J un intervalle de R et F:JxR dans R. Notons (E) l'equation diferentielle y'=F(x,y). Une solution de (E) sur J est donc une fonction derivable sur J verifiant pour tout x de J y'=F(x,y(x)).

On suppose dans cette équation que (E) est linéaire ie F(x,y)=a(x)y+b(x) a et b de classe c0 Soit x0 dans J

Je dois montrer que si a(x0)=0 les tangentes d'abscisse x0 sont parallèles et concourantes si a(x)=/0

Je sais pas du tout comment partir pouvez vous m'aider svp ?
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[Resartus]

Bonjour,
Soit y0 la valeur de y en X0.
y' est la pente de la tangente... En xo elle vaut a0.y0+b0
Vous connaissez un point et un coefficient directeur. Vous pouvez écrire l'équation de cefte tangente puis, si a0 ne vaut pas zero, trouver un point fixe de ces tangentes quand y0 varie...