Recherche de variations d'une fonction

[invite6473f1ec]

Bonjour, alors voilà dans un exercice il m'est demandé d'étudier les variations de la fonction définie sur par : et comme vous pouvez vous en douter je bloque !
J'ai pensé aux Théorème des Valeurs Intermédiaires mais je ne vois pas comment l'appliquer ici, sachant que ma fonction n'est pas monotone, ni aucune de ses dérivées..
Merci d'avance !
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[gg0]

Bonjour.

Il suffit de calculer la dérivée, puis de factoriser par (pour n>0). Il reste un terme dont on peut déterminer le signe en comparant et .

Cordialement.