variations de fonction

[invite4bc8d8af]

Bonjour à tous. Je n'arrive pas à résoudre l'exercice suivant:
On considère f la fonction définie sur R par f(x)=3+(1-x)/(x²+3)
Étudier les variatiions De f sur R
En déduire un encadrement de f(x) sur [-10;10]
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[Lil00]

Bonjour,

Le but de ce forum n'est pas de te faire l'exo mais de te faire comprendre.
Qu'as-tu déjà fait ? Où bloques-tu ?

Et d'abord, comment t'a-t-on appris à étudier une fonction ?

Nous t'aiderons ensuite...

[invite04b0ac11]

Bonjour,

Tu n'arrives pas à étudier les variations de f ?
Tu ne connais pourtant que 3 techniques à mon sens....prendre deux réels quelconque dans un certain ordre et montrer si en leur "appliquant" la fonction f l'ordre est maintenue ou non et sur quel intervalle...bien trop compliqué ici...ou utiliser tes connaissances des variations des fonctions usuelles...impossible ici car tu as un quotient.
Donc en fait la méthode, que d'ailleurs tu utilisera dans 98 pour cent du temps, c'est CALCULER LA FONCTION DERIVEE DE f après avoir donner l'ensemble de dérivabilité de f.
Tu étudies LE SIGNE de f' (la fonction dérivée de f) pour en déduire les variations de f (c'est du cours).
Tu fais un tableau pour en déduire un encadrement de f sur [-10;10].
Voilà

Adrien

PS: Ta fonction est f(x)=3+((1-x)/(x²+3)) ou f(x)=(3+(1-x))/(x²+3) ??

EDIT: Oups je n'avais pas vu ton message Lil00 !