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Systéme d'équation....



  1. #1
    Harman

    Talking Systéme d'équation....


    ------

    Bonjour,

    J'ai un petit souci avec ce problème :

    Mettre le problème ci-dessous sous la forme d’un système d’équations puis le résoudre.
    Deux cercles concentriques ont une différence de leurs périmètres égale à 50 m. L’aire qui
    n’est pas commune aux deux cercles mesure 400 m².
    Calculer le rayon de chacun des cercles en arrondissant le résultat au millième.

    Voici le système que j'ai trouvé : Soit x le rayon du plus grand cercle et y le rayon du second cercle.

    2PIx-2PIy=50
    PIx²-PIy²=400

    Autrement dit le périmètre du plus grand cercle moins le second est égal à 50 et l'aire du plus grand cercle moins le deuxième est égal à 400.

    J'ai l'intuition qu'il y a un souci car le périmètre est en mètre et l'aire est en mètre². De toute manière j'arrive à O solution...

    Est ce que quelqu’un peut m'aider. Je ne veux pas la réponse mais comprendre où cela ne va pas.

    Merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Lil00

    Re : Systéme d'équation....

    Non, il n'y a pas de problème. Continue et résous le système !

  4. #3
    jamo

    Re : Systéme d'équation....

    Bonjour
    2PIx-2PIy=50 (1) , il faudra factoriser ou diviser par ...
    PIx²-PIy²=400 , en mettant Pi en facteur , tu vas trouver x²-y² qui est une identité remarquable , or tu connais x-y d’après (1) , tu pourras déduire x+y .
    j’espère de ne pas avoir trompé

  5. #4
    Harman

    Re : Systéme d'équation....

    bonjour,

    J'ai cru réussir hier soir en utilisant la méthode par substitution: x:15,15 et y:7,2 En calculant le premier terme ça correspondait... à peu près... =49,95.
    Je me suis dit c'est bon. Mais ce matin en te lisant jamo, j'ai calculé à ta manière et je trouve x:11,98 et y:4,01 et là mon résultat pour la première équation est 50,07...

    En calculant la deuxième équation ce sont mes seconds résultat qui sembles bons. Mystère !!

  6. #5
    Lil00

    Re : Systéme d'équation....

    Bonjour,

    Il y a rarement de "mystère" dans les exos de maths.
    Tu as eu un très bon réflexe en vérifiant ta résolution d'équations en recalculant la différence des circonférences avec les x et y que tu avais trouvés. Tu aurais pu faire la même chose avec les surfaces, tu te serais rendu compte que ta résolution était fausse.

    Donc à mon avis, il y a forcément une erreur dans ta résolution par substitution !

    Et dans ce genre de calcul, il n'y a pas d'"à peu près", je pense préférable de donner la réponse sous forme "24 + 3/pi" que "4,04" (c'est faux bien sûr, c'est juste pour l'exemple).

  7. A voir en vidéo sur Futura

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