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équation trigonométrique



  1. #1
    swaphane

    équation trigonométrique

    Bonsoir à tous,

    je dois résoudre l'équation : tg(3x) = cotg(x)

    voici comment je procède :

    tg(3x) = 1/tg(x) ssi tg(3x)tg(x) = 1

    comme tg(pi/4) = 1, j'en conclu que x = pi/4, or la réponse est (pi/8) + k(pi/4)

    merci de votre aide

    -----


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  3. #2
    sammy93

    Re : équation trigonométrique

    Bonjour.
    Tu aurai du utiliser la relation .
    Sauf erreur.

  4. #3
    sammy93

    Re : équation trigonométrique

    Sans oublier au préalable de déterminer le domaine de définition

  5. #4
    swaphane

    Re : équation trigonométrique

    j'applique la formule d'addition sur cette expression alors?

  6. #5
    gg0

    Re : équation trigonométrique

    Bonjour Swaphane.

    Ton calcul est faux parce que tu n'avais pas l'égalité de deux tangentes. Par contre Samy93 t'a proposé un changement qui te permet d'avoir égalité de deux tangentes. Il ne te restera qu'à appliquer la formule adaptée (ce que tu n'as pas fait au départ).

    Rappel :appliquer de fausses formules, ou appliquer faussement des formules aboutit au même résultat : se tromper.

    Cordialement.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    swaphane

    Re : équation trigonométrique

    pourtant, tg(x) = 1/cotg(x) ?

    maintenant ma méthode est peut être bien tordue

    merci

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  10. #7
    swaphane

    Re : équation trigonométrique

    je ne vois pas,

    j'ai donc :tg(3x) = tg((pi/2)-x)

    si je transforme tg(3x) en tg(2x+x), je n'arrive pas au résultat et si j'effectue tg((pi/2)-x) selon la formule d'addition tg(x-y) en prenant pi/2 pour x et x pour y, je me retrouve avec des tg(pi/2), qui n'existe pas ...

    merci de votre aide

  11. #8
    swaphane

    Re : équation trigonométrique

    j'ai trouvé, c'est tout bête en fait, vu que tg(3x) = tg((pi/2)-x), alors : 3x = (pi/2)-x ssi 4x = pi/2 ssi x = pi/8

    mais j'ai du mal avec (pi/8) + kpi/4 ??

  12. #9
    swaphane

    Re : équation trigonométrique

    ha non ça va, j'ai compris mais cette partie me pose qd même problème dans d'autres solutions, si vous avez une explication générale à me proposer, je suis preneur

    merci

  13. #10
    sammy93

    Re : équation trigonométrique

    Bonjour.
    Tu sais surement que :

    Sauf erreur.

  14. #11
    sammy93

    Re : équation trigonométrique

    en transposant 4 tu divises ET par 4.

  15. #12
    swaphane

    Re : équation trigonométrique

    c'est exact, merci

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