Equation trigonométrique
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Equation trigonométrique



  1. #1
    invite89c3467c

    Equation trigonométrique


    ------

    Bonjour à tous !

    La rentrée s'approche à grands pas, et j'ai un petit soucis pour résoudre une équation trigonométrique :s

    1 + rc(3) sin(2x) - cos(4x) = 0
    soit cos(4x) - rc(3) sin(2x) = 1
    de la forme a cos(x) + b sin(x) = c

    On a a=1 et tan(A) = b/a = - rc(3)
    Soit cos(4x) + sin(A)/cos(A) * sin(2x) = 1
    d'où cos(4x)*cos(A) + sin(A)*sin(2x) = cos(A)
    Et là je suis bloquée :/

    Il y a un truc qui m'échappe, et n'ayant pas de recul sur ce coup là, je ne le vois pas. Si vous pouvez me mettre sur la voie ... Merci beaucoup pour votre aide !

    -----

  2. #2
    invitea07f6506

    Re : Equation trigonométrique

    On a cos(4x) = 1-2*sin(2x)^2.

    Yaka injecter cette égalité dans l'équation, on se retrouve avec une équation du second degré (avec racines évidentes : 0 et -sqrt(3)/2) en sin(2x), et on en déduit l'ensemble des solutions.

  3. #3
    invite89c3467c

    Re : Equation trigonométrique

    Merci beaucoup, en effet, ça découle très simplement après

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