Equation trigonométrique
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Equation trigonométrique



  1. #1
    invite89c3467c

    Equation trigonométrique


    ------

    Bonjour à tous !

    La rentrée s'approche à grands pas, et j'ai un petit soucis pour résoudre une équation trigonométrique :s

    1 + rc(3) sin(2x) - cos(4x) = 0
    soit cos(4x) - rc(3) sin(2x) = 1
    de la forme a cos(x) + b sin(x) = c

    On a a=1 et tan(A) = b/a = - rc(3)
    Soit cos(4x) + sin(A)/cos(A) * sin(2x) = 1
    d'où cos(4x)*cos(A) + sin(A)*sin(2x) = cos(A)
    Et là je suis bloquée :/

    Il y a un truc qui m'échappe, et n'ayant pas de recul sur ce coup là, je ne le vois pas. Si vous pouvez me mettre sur la voie ... Merci beaucoup pour votre aide !

    -----

  2. #2
    Garf

    Re : Equation trigonométrique

    On a cos(4x) = 1-2*sin(2x)^2.

    Yaka injecter cette égalité dans l'équation, on se retrouve avec une équation du second degré (avec racines évidentes : 0 et -sqrt(3)/2) en sin(2x), et on en déduit l'ensemble des solutions.

  3. #3
    invite89c3467c

    Re : Equation trigonométrique

    Merci beaucoup, en effet, ça découle très simplement après

Discussions similaires

  1. Équation trigonométrique
    Par invite2cb17fbe dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 03/02/2008, 13h28
  2. Equation trigonométrique
    Par invite5e8730a0 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 12
    Dernier message: 17/01/2008, 23h18
  3. Equation trigonométrique
    Par invitec1210dd1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 13
    Dernier message: 20/09/2007, 18h43
  4. équation trigonométrique
    Par invite1a4718dd dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 05/09/2007, 15h55
  5. Equation trigonométrique
    Par invite0fc8dee1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 23
    Dernier message: 22/01/2007, 12h48