Bonjour à vous,
je viens vous demandez de l'aide, je suis face a cette exercice provenant d'un probleme d'X-ENS avec des parties entières, en voici l'énoncé:
- montrer : partie entiere ( racine (4n+1)) = partie entiere ( racine 4n +2))
j'ai donc ramener le probleme a une inégalité :
voila alors ce qu'il me reste à prouver :
racine( 4n+2) < partie entiere (racine (4n+1) +1)
j'ai donc essayé d'élever au carré mais ca ne donne rien de convaincant
Merci de votre aide
Bonjour,
S'il existe un nombre entier compris entre racine(4n+1) et racine(4n+2), son carré sera également entier, et sera soit 4n+1, soit 4n+2
Il reste à vérifier que racine(4n+2) ne peut pas être entier
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
ce qui n'est pas possible puisque 4n+2 n'est pas multiple de 4, merci infiniment
Plutôt parce que 4n+2 est pair sans être multiple de 4.
Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement ; et les mots pour le dire arrivent aisément.
