...
Re Bonsoir,
Ah... Bein non, hier, je suis tombé de fatigue comme une larve...
Bref...
Je souffre sur une série autour des factorisations de polynômes (partiellement résolus, mais je souhaite les conforter à ceux qui voudront bien se pencher sur la question:
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Re Bonsoir,
Ah... Bein non, hier, je suis tombé de fatigue comme une larve...
Bref...
Je souffre sur une série autour des factorisations de polynômes (partiellement résolus, mais je souhaite les conforter à ceux qui voudront bien se pencher sur la question:
Exo 2.
Mon raisonnement est il bon?
Montrer que P(a)=0 et P'(a)=0 <=> a racine de multiplicité >2
P(a)= 0 <=> P(x) peut s'écrire P1(x).(x-a)
D’où P'(x)= (X-a) P1'(x) + P1(X)
(ce qui est une équivalence puisque les fonctions qui ont une telle dérivées sont de la forme P(x)+b hors pour a racine de P(x), b=0)
En A (X-a) = 0 et P'(a) = 0 donc P1(a)=0
Ce qui entraine P1(x) peut s'écrire P2(x).(x-a)
D’où P(x)=(x-a)^2.P2(x)
Alors qu'en pensez vous? C'est assez carré?
Ensuite on me demande de confirmer que
P admet une racine de multiplicité >1 <=> P et P' ne sont pas premiers entre eux
Ce que je pense pouvoir déduire directement de ce que j'ai écrit ci dessus.
Exo 2.
Là, c'est panique à bord:
Si pgcd (A,B)=1 montrer que pgcd (A+B,A.B)=1
J'ai essayé de m'appuyer sur AU+BV=1, mais peut être parce que je ne sais pas vers où aller, en tout cas, je n'ai pas trouvé de chemin...
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