a*exp(-a)=0.001 , que vaut a?

invite5323cfb6 · 10/01/2017, 11h54

Bonjour je voudrais savoir comment déterminer la valeur de a?

**gg0** · 10/01/2017, 12h10

Bonjour.

a a deux valeurs possibles, dont l'une vaut -W(-0,001) où w est la fonction de Lambert.
Si tu ne peux employer cette fonction, ou pour déterminer l'autre valeur, tu peux étudier la fonction x-->x*exp(-x), puis déterminer des intervalles contenant les valeurs de a et les réduire pour avoir des valeurs approchées.

Bon travail !

invite5323cfb6 · 10/01/2017, 23h53

merci déjà
et si j'ai a^n*exp(-a)=0.001 où n est un entier connu, comment faire cette fois, soit par exemple n=4
bref je voudrais avoir tour à tour les valeurs de "a" pour n=1,2,3,4,5......N

invite23cdddab · 10/01/2017, 23h59

On écrit que

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

On pose alors $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . On est alors ramené au problème précédent :

$\text{[math]}$

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a*exp(-a)=0.001 , que vaut a?

a*exp(-a)=0.001 , que vaut a?

Re : a*exp(-a)=0.001 , que vaut a?

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