Bonjour à tous.
J'ai un "problème" que je ne sais pas expliquer pour un calcul de surface.
En gros le contexte de l'exo c'est d'appliquer les principes de calculs variationnels permettant de trouver la plus petite surface de révolution reliant un cercle de rayon x1 en y=y1 et un cercle de rayon x2 en y=y2 pour vous donner une idée (même si vous avez pas besoin de savoir ça pour comprendre la question).
Mais le problème que j'ai est le suivant : pour moi, la surface élémentaire en y s'écrit comme :
Mais dans la correction, la surface élémentaire est en fait :
avec
Mais je ne comprends pas en quoi ce que j'ai fait est faux pour autant. Comment je peux savoir que pour bien faire le calcul il faut faire une "interpolation linéaire" entre deux cercles espacés infinitésimalement et pas juste les relier par une droite constante. Ce que je veux dire c'est que ce que j'ai fait consiste implicitement à approximer l'intégrale par des fonctions en escalier, à prendre la limite vers 0 de ces fonctions en escalier (enfin c'est que qui me semble). Et si on se réfère à l'intégrale de Riemann ça suffit non ? (cf https://upload.wikimedia.org/wikiped...wn_Riemann.jpg).
En résumé : comment peut on deviner que le ds à prendre est celuiet non pas
Merci beaucoup !
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