Continuité

[invite102b12a0]

Bonjour,

Dans mon cours j'ai deux propositions pour dire qu'une fonction est continue en un point:


1- est continue en


2- est continue en

Cependant je ne comprends pas l’intérêt de la deuxième proposition

Merci
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[Gondolin]

Bonjour,

comme la proposition 2 découle facilement de la proposition 1 elle n'a effectivement pas grand intérêt.

Ca permet quand même de voir facilement que si on a une fonction définie f sur (par exemple) R* qui admet une limite l en zéro,
alors le fonction f étendue à tout R en posant f(0)=l est automatiquement continue en 0.