Exo de probas incompréhensible pour moi !

[invite8386d7dc]

Bonjour,
J'ai vraiment beaucoup beaucoup de mal avec les probas, merci de m'aider avec cet exo !

Enoncé :
Un panier contient 5 boules blanches, 6 boules rouges, et 7 boules noires.
On suppose en outre que les boules sont deux à deux "distinguables" (numérotées ou whatever).
On répartit la totalité des boules dans n urnes.

1) Quel est le nombre de répartitions possibles ?
==> je sèche dès la première question !

2) Quel est le nombre de répartitions possibles telles que :
- l'urne 1 contienne trois boules noires exactement
- l'urne 2 contienne trois boules blanches exactement, et
- L'urne 3 contienne deux boules rouges exactement ?

3) Quel est le nombre de répartitions telles que toutes les boules soient dans deux urnes exactement ?
==> je ne comprends pas ce que ça veut dire, encore moins comment on le calcule !!

4) Quel est le nombre de répartitions possibles telles que l'urne numéro 1 contienne des boules d'une seule couleur ??
==> C'est complètement abstrait pour moi tout ça !!!!
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[gg0]

Bonjour.

Tu es sûr que l'énoncé est "On répartit la totalité des boules dans n urnes. "

En tout cas, cet exercice est fait pour que tu appliques des règles de dénombrement vues en cours. Donc il te faut étudier, comprendre et savoir ton cours.
Ensuite, je te donne une aide pour le début : Tuas 5+6+7=18 boules. On les met dans un certain ordre. Puis, les répartir dans n urnes correspond au fait de dire quel est le numéro de l'urne dans laquelle on met chacune des boules. Donc une répartition correspond à une liste de numéros d'urnes.
Je te laisse finir.

Quelques remarques :
* Cet exercice n'est pas vraiment un exercice pour débutant. Il serait bon que tu fasses quelques exercices simples de dénombrement avant.
* "je ne comprends pas ce que ça veut dire" n'est pas très sérieux. Quand on ne comprend pas une phrase en français courant, on le relit, jusqu'à avoir compris ce qu'elle veut dire. Même chose pour "C'est complètement abstrait pour moi tout ça !!!!"
* S'il y a vraiment "On répartit la totalité des boules dans n urnes", l'énoncé est inutilement compliqué et même pas du tout sérieux : comment parler de l'urne 3 si n=2 ou n=1 ????

Cordialement.

NB : Rien à voir avec les probas, il s'agit de dénombrement, de comptage.

[invite8386d7dc]

Alors oui j'ai omis de préciser que n>3.

Mais alors qu'est-ce que ça veut dire "quel est le nombre de repartitions possibles" ? Du coup c'est 18!*n! ? Parce qu'on peut mettre 18 boules dans n urnes... Jai vraiment du mal avec les dénombrements, on l'aura compris...

Et du coup, des idées pour la question 2?? Si tu pouvais me dire comment faire la première question du 2), par exemple, j'arriverais peut-être à reproduire le raisonnement...

Merci beaucoup

[gg0]

Je t'ai donné la méthode pour le premier. Comme ici on ne fait pas les corrigés (lis EXERCICES et FORUM), il va falloir que tu décides de changer ta situation : Apprendre les méthodes, les appliquer. Ici, c'est la première méthode de dénombrement qu'on apprend.

Si tu ne veux pas apprendre, pourquoi t'aiderais-je ?

Pour la question 2, en supposant qu'il y a n>3 urnes, il suffit de compter le nombre de façons de placer les boules : On place 3 des 7 noires dans l'urne 1 (de combien de façons est-ce possible ? Question de cours), puis 3 des 5 blanches (de combien de façons est-ce possible ?), puis 2 des 6 rouges (de combien de façons est-ce possible ?), et enfin, il reste 10 boules à placer dans les n-3 urnes restantes (de combien de façons est-ce possible ? c'est la même question que la 1). Finalement, ça donne combien de possibilités ?

Bon travail !

[A voir en vidéo sur Futura]