Bonjour à tous!

Je passe peut-être pour un idiot, mais je n'arrive plus à remettre la main sur des énoncés. Cela vous parle peut-être ?

Soit une suite telle que . Soit . On définit


Je cherche à lier la convergence de avec celle de . Je n'arrive plus à rien démontrer, afin de prendre du recul, je suis prenneur de vos pistes de lectures... J'ai en tête quelquechose du type "sous réserve que bornée la convergence de est équivalent à la convergence de ", mais comme je disais je ne retrouve pas de tel énoncé et je n'arrive pas non plus à le montrer...

Merci davance pour vos réponses!