Bonsoir à tous, je requiers vos lumières concernant un point de la démonstration que je n'arrive pas à comprendre. Pour que ce soit plus simple je vous donne le lien: http://math.univ-lyon1.fr/~gelineau/...me_Riemann.pdf
Le point qui m'échappe (et qui est sans doute pas si compliqué) est dans la dernière partie lorsque on montre que la "série permutée" converge bien vers le réel cherché. c'est celui-ci: Il existe un rang N≥n0 tel que σ(N)∈A et σ(N+1) ∈ B car on a vu que les σ(n) ne pouvaient
rester dans A (resp. B).
Je comprends bien qu'au bout d'un moment, les aσ(n)sont petits et qu'on fera souvent des "demi-tours" autour de la limite mais qu'est-ce qui garantit que à un moment ça alterne (de A à B) de N à N+1.
J'espère que ma question n'est pas trop confuse et m'en excuse par avance.
Merci
-----