mesure produit

[invitec998f71d]

Bonjour

Dans ce papier
de 1954 les auteurs Garding et Wightman etudient les representations des relations anticommutatives.
Ils introduient l'espace G des suites infinies de 0 et de 1
et pour tout nombre entier k le sous ensemble Gk de G des suites avec un 0 en k eme position.
J'y trouve cette phrase:
The set G is a direct product of a countable number of copies of a set with two
points, and we may define a product measure on G by putting mu(G) = 1, mu(Gk) =
Pk, where 0 <= Pk <= 1
Je ne vois pas comment serait construite cette mesure produit.

Merci pour votre aide.
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[minushabens]

Il dit comment il la construit: il affecte à chaque Gk la valeur mu(Gk). La tribu produit est engendrée par les Gk.

[invitec998f71d]

Comment passe t on de la mesure sur les produit cartesiens des Gk a celle sur G?
Je ne doute pas que ca doit etre le BA BA.
Soyez genereux envers le pauvre et curieux physicien.

[minushabens]

On n'a pas à faire le produit cartésien des Gk puisque ce sont déjà des parties de G. Gk est ce qu'on appelle un "cylindre".

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec998f71d]

J'ai tapé mesure produit cylindre dans google
L'article le plus pertinent se nomme "Prendre des mesures pour mon cylindre de serrure":

[invitec998f71d]

J ai trouvé dans wikipedia le theoreme sur les tribus cylindriques!