Bonjour,
en cherchant des exercices par ci par là j'en ai trouvé un où je n'ai pas compris grand chose, si quelqu'un avait l'amabilité de m'aider a comprendre je lui en serais reconnaissant !

Soit une matrice carré d'ordre vérifiant l’équation ( étant la matrice identité).

On demande de factoriser le polynôme annulateur et de donner la décomposition spectrale de à l'aide d'une identité de Bezout.

Alors pour le polynôme annulateur on a que l'on peut factoriser par . Ensuite on indique "décomposer : puis multiplier par "

Voilà, si il était possible de me guider un peu dans la résolution, merci d'avance !