comportement oscillatoire

[invited9d71a3e]

Bonsoir,
Dans une recherche lineaire (minimiser(max) une fonction g de R dans R) c-a-d
minf(xk+alpha.dk) = g(alpha)
donc à l'itération k, étant donné xk et la direction dk et on veut minimiser g(alph),
le principe commun à toutes les methodes est que:
1) alph ne doit pas etre chiosi trop grand( sinon l'algorithme risque d'avior un comportement oscillatiore)
2) alpha ne doit pas etre chiosi trop petit ( sinon l'algorithme risque de converger prématurément)
si vous pouvez me donner un exemple où l'algorithme comporte oscillatoirement, ou bien une idée
PS:
un algorithme converge prématurément : il converge vers un pt stationnaire( mais pas le minimum)
Cordialement
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[invited9d71a3e]

Bonsoir,
Pardonnez moi, j'ai oublier
j'ai cherché dans les livres suivants:
1) Introduction à l'analyse numérique et à l'optimisation / Phillppe G.Ciarllet/ Dunod, chap8,p167-206.
2) Nonlinear programming, theory and algorithms/ Mokhtar S.Bazaraa & C.M.Sheuy / John Wiley and Sons: chap8, p265-359.
3) Optimisation et controle des systemes lineaires/ Maitine Bergounioux/ Dunod, chap2, p19-53.
4) Programmation mathématique, theorie et algorithmes/ tome 1/ Michel Minoux/ Dunod: chap3, p67-168.
et bien sur quelque cours que j'ai telechargé;
PS: Recherche lineaire= optimisation unidimensionnelle
et en anglais: line search.
Veuillez m'aider en me conseillant d'autres livres, sites...
Cordialement

[invite6b1e2c2e]

Salut,

Rassure toi, je ne vais pas incendier tout le monde sur le forum, je suis gentil dans le fond Enfin peut-être quoi...
Bon, pour ton problème, je te propose l'exemple très simple suivant.
Tu prends f(x)=x^2. Tu commences en 1. Tu trouves que f'(1 ) = 2. Tu descend dans la direction opposée, et tu prends alpha = 1. Ainsi tu tombes sur x=-1. Et en ce point, f' (-1)= -2, et pareil, avec alpha=1 toujour, tu vas retomber sur 1, et commencer une très longue oscillation

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rvz

[invited9d71a3e]

Salut,
merci beaucoup pour votre aide, enfin j'ai eu un exemple .
rendez moi un autre sevice s'il vous plait, où pourais je trouver d'autre exemples ?
merci encore
cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]