developpements limites

[inviteb36d3ca5]

Bonjour , je suis actuellement en prépa et j'ai de gros soucis en maths et j'ai ces exos la a faire pour mardi donc si vous pouviez m'apporter un peu d'aide ce serait sympa =)

exercice 1 : montrer que pour tout x au voisinage de l'origine on a l'egalité suivante :

ln((1+x)/(1-x)) = 2 ( x + x^3/3 + x^5/5 + ( x^(2n+1)) / (2n+1) + x^(2n+1) * epsilon(x)


exercice 2 : trouver un dvp limité a l'ordre 4 au voisinage a l'origine de :

y= 1/cosx

y=x/sinx




merci a ceux qui prendront le temps de m'aider =)
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[gg0]

Bonjour.

1) ln(a/b)=ln(a)-ln(b), pourvu que a et b soient strictement positifs.

2) division par puissances croissantes;

mais avant, apprends tes leçons, révise ton cours sur les DL, il y a tout ce que tu dois savoir pour faire ces exercices et bien d'autres. Si tu es en prépa, il est temps d'apprendre les cours avant de faire les exercices ...

Cordialement.