derivabilité

[invite445eea5c]

bonjour j'ai une fonction racine carré de (9-x^2 -y^2) et je dois donner son domaine de dérivabilité. Pourriez vous m'éclairez ? merci
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[gg0]

Bonjour.

Tu ne définis pas ici une fonction (racine carré de (9-x^2 -y^2) est une expression). Peux-tu la donner clairement (forme antécédent --> image) ?

Cordialement.

NB : Ta fonction semble dépendre de deux variables, on ne parle pas trop de dérivabilité, dans ce cas, mais de différentiabilité.

[invite445eea5c]

j'ai f(x,y)=racine carré de (9-x^2 -y^2)

[gg0]

Ok.

Ta fonction est définie sur un certain domaine D borné (je te laisse voir lequel). A l'intérieur de D, pas de problème de dérivabilité partielle, on prouve facilement que f est différentiable. Sur la frontière de ce domaine, au moins une des dérivées partielles n'existe pas, donc ...

Je t'ai évidemment laissé le plaisir de mettre en œuvre ce qu'il y a dans ton cours à propos de différentiabilité et de dérivées partielles, il faut bien que tu apprennes à l'utiliser.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]