Bonjour,
Une population de 128 personnes.
Comment calculer le nombre de générations nécessaires pour arriver à 128, si chaque famille fait 4 enfants?
On a 2x=128.
Donc comment calculer x?
Et si maintenant chaque famille fait 3 enfants, que deviendrait la formule? En admettant que le nombre de générations sera forcément un nombre avec une virgule.
Je me doute qu'il faut un log, mais je ne sais pas vraiment l'appliquer?
Merci pour votre aide parce que là je n'y arrive pas
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Bonjour,
Effectivement, en prenant le logarithme de la formule, on obtient : x.log(2)=log(128) soit x=log(128)/log(2)=7
Si on compte à partir de 1 (2 personnes à la première génération, il y a donc 128 personnes à la 7ème génération
S'il n'y a que 3 enfants, soit 1,5 couples, le calcul théorique donnerait maintenant : x=log(128)/log(1,5) soit 11,9 (arrondi à 12)
Mais il y a un problème de démarrage, car il n'y a qu'un seul couple (et pas 1,5). Si le troisième est une fille, on peut supposer une polygamie, et la population pourra augmenter...: 2, 3, 6, 9, 12 ou 15, etc. Mais si c'est un homme, cela ne décollera pas
C'est pour éviter cela que beaucoup d'analyses démographiques se basent sur la fertilité des femmes seulement...
Dernière modification par Resartus ; 16/03/2017 à 07h27.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Si on veut ajouter un peu d'alea (par exemple : le nombre d'enfants par couple est 3 en moyenne mais varie de couple à couple) il faut considérer la théorie des processus de branchement (branching processes)
Parfait, merci pour vos explications.
Bon en fait j'essayais de calculer le nombre de générations nécessaires pour arriver à la population actuelle, selon la population de départ.
Mais c'est pas vraiment possible, parce que le nombre d'enfants par famille varie certainement beaucoup au cours de l'histoire: guerres, variations climatiques, polygamie, culture etc...
Sinon cela donne des chiffres un peu bizarres!
Avec 2,1 enfants par famille, l'humanité n'aurait que 15 000 ans en partant de deux ancêtres initiaux.
Travaillez, prenez de la peine, c'est le fond qui manque le moins.
Beaucoup de personnes ne se reproduisent pas. En Afrique rurale dans les années 1960, environ 70% des enfants mouraient avant l'âge de 5 ans (d'après une étude faite au Sénégal sur une population de 30000 personnes). Même aujourd'hui en Europe tu as une partie des gens qui meurent sans descendance.
