Matrice

[invite547d64c8]

Bonjour,
J'aimerais savoir ce qu'est une matrice qui commute avec une autre
Par exemple, comment trouver les matrices qui commutent avec A=
1 0 0
0 1 1
3 1 2
Merci !
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[gg0]

Bonjour.

Une matrice A et une matrice B commutent lorsque AB=BA.
Ta matrice commute avec
1 0 0
0 1 0
0 0 1
pas avec
1 0 0
1 0 0
1 0 0
(fais les calculs).

Cordialement.

[invite23cdddab]

Sinon, pour trouver toutes les matrices qui commutent avec A, il suffit de résoudre l'équation AB-BA = 0, ce qui donne (pour des matrices 3x3) un système linéaire de 9 équations à 9 inconnues