suites de 0 et de 1

[invitec998f71d]

Bonjour

Quand on a une applicarion kineaire d un espace vectoriel de dimension
finie vers un ev de dimension inferieure on sait qu elle ne sera pas
injective,
je me pose la meme question pour des dimensions infinies ou 1 des deux
semble plus "petit"

je prends les suites infinies de 0 et de 1 et les fonctions a valeur dans C
definies sur leur ensemble tq
f(suite) est une suite de nombres nuls la ou il y a des zeros et dont la somme
la ou il y a des 1 est finie,
soit F cet ensemble
je considere ensuite les suites infinies ou le nombre de 1 est fini
l ensemble des fonctions verifiant la condition demandee esr semble t il
plus petit que F je l appelle F0
les app lineaires de F dans F0 peuvent elles etre injeceives?
merci
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[Médiat]

Bonjour,

Comme pour les espaces de dimensions finies si la dimension de l'ensemble d'arrivée est strictement plus petite que celle de l'espace de départ il ne peut exister d'injection.

L'ensemble des suites de 0 et de 1 est de cardinal alors que l'ensemble des suites de 0 et de 1 à support fini a pour cardinal

[invitec998f71d]

je voulais ecrire application lineaire des fonction sur les suites ayant une infinite de 1
vers celles definies sur les suites avec un nombre fini de 1
l ensemble des suites a pour cardina 2 puissance N
je ne connais pas le cardinal des 2 autres
il y a un theoreme sur injectivite et cardinaux?

[Médiat]

je voulais ecrire application lineaire des fonction sur les suites ayant une infinite de 1

Cardinal

vers celles definies sur les suites avec un nombre fini de 1

Cardinal

il y a un theoreme sur injectivite et cardinaux?

Le même que dans le cas fini

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec998f71d]

Cardinal

Cardinal

Le même que dans le cas fini

pour l ensemble des suites et pour les suites avec une infinite de 012?

[Médiat]

J'ai compris "pour les suites avec une infinite de 1" alors oui, et

[invitec998f71d]

ce que j ai decrit c est le modele dit de Fock pour les fermions cad une
representation du groupe des relations anticommutatives en physique,
la serie 0 0 0 0 0 0 ,,,,, represente l etat de base ou aucun des degres de liberte n est
excite,
il existe cependant d autres representations possibles
ainsi en partant de 01010101010101 etc et des autres suites qui en different en un
nombre fini de positions on peut construire des fonctions formant un ev et une
autre representationd de ces relations
j ai lu que celle ci n est pas equivalente a la premiere
j avais pense que c etait du a des questiond de cardinalite mais je n en suis pas sur,

garding er wightman en parlent dans
REPRESENTATIONS OF THE ANTICOMMUTATION RELATIONS
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