On définit une suite (Xn) n€N réelle par: Xo=0 et pour tout n€N*, Xn=racine(n+Xn-1).
1) Montrer: Pour tout n€N, Xn>=0. En déduire: pour tout n€N, Xn>=racine(n) puis la limite de (Xn). (<=, >= : supérieur/inférieur ou égal à)
2) Pour tout n€N, montrer que Xn<=n puis que Xn<=racine(2n).
3) En déduire un équivalent simple de (Xn).
4) Montrer que la suite (Xn-racine(n)) converge et trouver sa limite.
Pour la 1), comme Xn=racine(...), racine(...)>=0, donc Xn>=0. Après, ...
Je n'arrive vraiment pas à faire cet exercice, est-ce que quelqu'un peut m'aider ?
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