Limites: exponentielle
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Limites: exponentielle



  1. #1
    invite7174db88

    Limites: exponentielle


    ------

    bonsoir tout le monde!!! alors j'ai un osucis en ce qui concerne la comprehension du corrigé d'une limite :

    f(x)=exp(-x)*ln(1+exp(1+exp(x))
    trouver lim en +linfini

    Le prof nous a dit que cela revient a touver la limite en + linfini de:
    lim f(x) en +linfini = lim en + linfini de: (x/exp(x) ) + (ln(1+exp(-x))/exp(x).

    je ne comprends pas pourquoi et ça m'ennerve!!!!

    pourriez vvous m'expliquez svp , merci d'avance

    -----

  2. #2
    invite7174db88

    Re : limites: exponentielle

    lim en + linfini de: (x/exp(x) ) + (ln(1+exp(-x))/exp(x)= 0

  3. #3
    invite7174db88

    Re : limites: exponentielle

    il n'y aurait personne pour m'expliquer

  4. #4
    MMu

    Re : limites: exponentielle

    Citation Envoyé par sofys Voir le message
    bonsoir tout le monde!!! alors j'ai un osucis en ce qui concerne la comprehension du corrigé d'une limite :

    f(x)=exp(-x)*ln(1+exp(1+exp(x))
    trouver lim en +linfini

    Le prof nous a dit que cela revient a touver la limite en + linfini de:
    lim f(x) en +linfini = lim en + linfini de: (x/exp(x) ) + (ln(1+exp(-x))/exp(x).

    je ne comprends pas pourquoi et ça m'ennerve!!!!

    pourriez vvous m'expliquez svp , merci d'avance
    Moi non plus je ne comprends pas .
    ...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite7174db88

    Re : limites: exponentielle

    f(x) c'est: exp(-x) * ln(1+exp(x))
    et le prof il écrit que la limite en + linfini c'est la limite en + linfini de:

    (x/exp(x)) + ( (ln(1+exp-x) / exp(x) ) = 0
    c'est ce que je ne comprends pas. je pense que tuas mal lu f(x) MMu

  7. #6
    God's Breath

    Re : limites: exponentielle

    Premier message :
    Citation Envoyé par sofys Voir le message
    f(x)=exp(-x)*ln(1+exp(1+exp(x))
    Cinquième message
    Citation Envoyé par sofys Voir le message
    f(x) c'est: exp(-x) * ln(1+exp(x))
    je pense que tu as mal lu f(x) MMu
    Je pense que MMu sait lire, mais que sofys ne sait pas...

    En tout état de cause, il faut utiliser, comme le propose MMu, , donc .
    Reste à savoir qui est dans l'énoncé.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  8. #7
    invite7174db88

    Re : limites: exponentielle

    c'est moi qui ne saurais pas lire?
    bon beinh si tu le dis
    j'essairais de comprendre avec ce que toi MMu m'avez ecrit, encore merci d'avoir pris le temps de repondre

  9. #8
    invite7174db88

    Re : limites: exponentielle

    ah c'est bon j'ai compris!!! pas mal ton idée MMu et merci a god's breath aussi, grace a toi j'ai compris ce que Mmu avait écrit!!

    encore merci

    : j'ai compris!!!

  10. #9
    krikor

    Re : limites: exponentielle

    Bonjour

    (x-->inf.) y={ln[1+e^(1+e^x]}/e^x

    regle de L'Hospitale: tu trouve

    lim y=lim [e^(1+e^x)]/[1+e^(1+e^x)]=

    =lim {1/[1/[e^(1+e^x)]+1}=1; 1/[e^(1+e^x)]-->0

  11. #10
    invite7174db88

    Re : limites: exponentielle

    c'est compliqué krikor , je en pense pense pas avoir tout compris

  12. #11
    krikor

    Re : limites: exponentielle

    regle de L'Hospitale: si inf/inf

    lim f(x)/g(x)=lim f'(x)/g'(x)=

    =lim [ln1+e^(1+e^x]'/(e^x)'=

    =[e^(1+e^x]/[1+e^(1+e^x]

    division du nominateur et denominateur sur e^(1+e^x)

    et 1/[e^(1+e^x)]-->0,je trouve lim y=1/1=1
    x-->inf

    http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8...9;H%C3%B4pital

  13. #12
    invite7174db88

    Re : limites: exponentielle

    ah d'accord! merci d'avoir détaillé Krikor, c'est tres de votre part

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