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limites de la fonction exponentielle



  1. #1
    khroms

    limites de la fonction exponentielle


    ------

    Bonjour

    J'ai une interrogation demain et j'aurais voulu savoir comment calculer la limite d'une fonction exponentielle avec un quotient par exemple (e^x)/x.

    Merci

    -----

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  3. #2
    ericcc

    Re : limites de la fonction exponentielle

    Tu dois avoir appris cela dans ton cours. La limite (e^x)/x^n en +infini vaut 0 quelle que soit la valeur de n.

    Exercice : que vaut la limite de x e^x en -infini ?

  4. #3
    invite19431173

    Re : limites de la fonction exponentielle

    T'es sûr de ton coup ? Pour n =0, ça ne marche pas, et on m'a toujours dit que e^x l'emportait sur x^n, donc pour moi, c'est + l'infini...

  5. #4
    khroms

    Re : limites de la fonction exponentielle

    On vient de commencer le cour et on a juste les règle de calcul de base (le contrôle portera a priori su cela mais bon je m'avance un peu pour paré a toute éventualit&#233, tu pourrais m'expliquer pourquoi La limite (e^x)/x^n en +infini vaut 0 ou +infini?

    Et je croit que x e^x en -infini vaut 0 .

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ericcc

    Re : limites de la fonction exponentielle

    Citation Envoyé par ericcc
    Tu dois avoir appris cela dans ton cours. La limite (e^x)/x^n en +infini vaut 0 quelle que soit la valeur de n.

    Exercice : que vaut la limite de x e^x en -infini ?
    Oh là, il faut que je me relise à l'avenir !

    Bien entendu tout ce que dis Benjy star est vrai : l'exponentielle l'emporte toujours sur la puissance, c'est ce que je voulais dire. Les lecteurs attentifs auront corrigé d'eux meme

  8. #6
    ericcc

    Re : limites de la fonction exponentielle

    Citation Envoyé par khroms

    Et je croit que x e^x en -infini vaut 0 .
    OUI c'est exact

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  10. #7
    khroms

    Re : limites de la fonction exponentielle

    Donc pour la limite c'est l'exponentielle qui domine donc c'est elle qui détérmine la limite?

  11. #8
    ericcc

    Re : limites de la fonction exponentielle

    En + et - infini oui, en 0 non

  12. #9
    nissart7831

    Re : limites de la fonction exponentielle

    Oui, mais c'est un moyen pour avoir une idée de la limite, mais ce n'est pas une démonstration. Pour une démonstration, il faut que tu te ramènes à une des limites avec exp que tu as vues en cours.

  13. #10
    khroms

    Re : limites de la fonction exponentielle

    nissart7831 j'ai pas encore de cour je m'avance mais merci j'ai compris ce qu'il faut faire.
    A+

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