limites de la fonction exponentielle

[invite4927ec0e]

Bonjour

J'ai une interrogation demain et j'aurais voulu savoir comment calculer la limite d'une fonction exponentielle avec un quotient par exemple (e^x)/x.

Merci
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[ericcc]

Tu dois avoir appris cela dans ton cours. La limite (e^x)/x^n en +infini vaut 0 quelle que soit la valeur de n.

Exercice : que vaut la limite de x e^x en -infini ?

[invite19431173]

T'es sûr de ton coup ? Pour n =0, ça ne marche pas, et on m'a toujours dit que e^x l'emportait sur x^n, donc pour moi, c'est + l'infini...

[invite4927ec0e]

On vient de commencer le cour et on a juste les règle de calcul de base (le contrôle portera a priori su cela mais bon je m'avance un peu pour paré a toute éventualit&#233, tu pourrais m'expliquer pourquoi La limite (e^x)/x^n en +infini vaut 0 ou +infini?

Et je croit que x e^x en -infini vaut 0 .

[A voir en vidéo sur Futura]

[ericcc]

Tu dois avoir appris cela dans ton cours. La limite (e^x)/x^n en +infini vaut 0 quelle que soit la valeur de n.

Exercice : que vaut la limite de x e^x en -infini ?

Oh là, il faut que je me relise à l'avenir !

Bien entendu tout ce que dis Benjy star est vrai : l'exponentielle l'emporte toujours sur la puissance, c'est ce que je voulais dire. Les lecteurs attentifs auront corrigé d'eux meme

[ericcc]

Et je croit que x e^x en -infini vaut 0 .

OUI c'est exact

[invite4927ec0e]

Donc pour la limite c'est l'exponentielle qui domine donc c'est elle qui détérmine la limite?

[ericcc]

En + et - infini oui, en 0 non

[nissart7831]

Oui, mais c'est un moyen pour avoir une idée de la limite, mais ce n'est pas une démonstration. Pour une démonstration, il faut que tu te ramènes à une des limites avec exp que tu as vues en cours.

[invite4927ec0e]

nissart7831 j'ai pas encore de cour je m'avance mais merci j'ai compris ce qu'il faut faire.
A+