dm [TS], fonction exponentielle

[invite2ade688b]

bonjour j'aimerai savoir si ma dérivée est juste:
je dois dérivé g(x)=1-e^2x-2xe^2x
et j'obtiens g'(x)= -4e^2x-2x2e^2x

j'ai mis e^2x en facteur pour pouvoir étudier le signe, ca donnerait : e^2x(-4x-4)

Merci d'avance
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[invite2145cf94]

bonjour, ta dérivée est correcte.
tu peux mettre -4 en facteur aussi, mais c'est un détail!

[invite2ade688b]

oui pourquoi pas mais en tout cas comme ca l'étude du signe n'est pas difficile!
Merci

[invite2ade688b]

Bonjour il s'avère que dans cette exercice j'ai un nouveau problème...

Dans la partie B avec cette fonction:
f(x)= x+3-xe^2x

je dois calculer ses limites en et en , mais je n'y arrive pas en .
En j'ai trouvé .

Pour la limite en j'ai commencé par calculé celle de x+3 ce qui me donne , mais ensuite je ne vois pas comment faire avec xe^2x... (Mais grâce à la calto, j'ai vu que je devais obtenir )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4793db90]

Salut,

il n'y a pas de forme indéterminée : x et divergent tous les deux vers ...

Ceci étant, je te conseille de factoriser x dans ton expression de départ.

Cordialement.

[invite2ade688b]

Merci d'avoir répondu ^^
Donc la limite en c'est , mais moi d'après la calto je vois qu'elle tend vers ...
En factorisant par x ca donne bien : x(1-e^2x)+3

[invite4793db90]

Merci d'avoir répondu ^^
Donc la limite en c'est , mais moi d'après la calto je vois qu'elle tend vers ...

Je parlais de ...

En factorisant par x ca donne bien : x(1-e^2x)+3

Avec ça tu devrais t'en sortir.

Cordialement.

[invite2ade688b]

oui tout est ok, j'ai trouvé grâce à la forme factorisée que ca donnait ce produit: x qui est égal à ...
Merci beaucoup,
Bonne après-midi