primitive

[invite3a464913]

Bonjour, je n'arrive pas à trouvé la primitive de lnx*1/x

J'ai bien envie de dire que c'est x*ln(x)-x*lnx mais je pense pas que c'est aussi simple...

Merci de votre aide
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[erik]

J'ai bien envie de dire que c'est x*ln(x)-x*lnx

x*ln(x)-x*lnx =0 et 0 n'est clairement pas une primitive de ln(x)/x.

Essaye de faire une intégration par partie.

[invite4793db90]

Salut,

et si tu reconnaissais une expression du type u'.u ?

J'ai bien envie de dire que c'est x*ln(x)-x*lnx

Pour moi ça fait 0, ça...

Cordialement.

EDIT : doublé par erik.

[erik]

si tu reconnaissais une expression du type u'.u ?

Ah oui, c'est plus simple qu'une IPP, bon de toute façon, bien evidemment, on trouve la même chose quelque soit la méthode.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3a464913]

Merci de votre aide mais je ne connais pas les IPP est je ne connais pas la primitive de u'.u ...
si vous pouviez m'expliquer la primitive de u'.u
merci

[erik]

Soit u une fonction, quelle est la dérivée de u*u ?

[invite3a464913]

Soit u une fonction, quelle est la dérivée de u*u ?

La dérivié de u*u donc u² est 2u mais je vois pas le rapport avec ma primitive

[invite8241b23e]

NON !

La dérivée de u² c'est 2.u'.u. DONC : quelle est la primitive de u'.u ?

[erik]

Attention :

La dérivée de f(x)=x² c'est f'(x)=2x

Mais la dérivée d'un produit de fonction : f(x)*g(x) c'est f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

Donc la dérivée de u(x)*u(x) c'est u'(x)u(x)+u(x)*u'(x)=2u(x)*u(x )

[invite3a464913]

La dérivée de u² c'est 2.u'.u. DONC : quelle est la primitive de u'.u ?

F(x)=1/2f(x)

si c'est pas sa j'ai aucune idée, je comprend rien

[invite8241b23e]

Attention erik, tu oublies les " ' " (prime) !

[invite8241b23e]

La dérivée de u² c'est 2.u'.u. DONC : quelle est la primitive de u'.u ?

F(x)=1/2f(x)

si c'est pas sa j'ai aucune idée, je comprend rien

Exprime la primitive de u'.u EN FONCTION DE u !

[invite3a464913]

désolé mais je laisse tombé, je comprend pas

[invite8241b23e]

BON.

u(x) = ln(x) et u'(x) = 1/x

On a donc bien ici u'(x).u(x)

Une primitive de de ça, ce sera 1/2 [u(x)]² + k...