Bonjour,
j'ai un exo de TS à faire pour les vacs
mais je bloque à une question qui semble pourtant simple...
donc je vous demande un peu d'aide :
soit Vn = 1/(Un - 1)
Démontrez que (Vn) est une suite arithmétique dont vous préciserez la raison.
J'ai essayé en faisant Vn+1 - Vn
et en calcuant Vn+1 pour essayer de le donner en fonction de Vn
mais en vain...
Merci de votre aide
Cordialement
Karh
Salut,
sans l'expression de, on ne pourra guère t'aider. De plus, ma boule de cristal est partie en révision...
Cordialement.
Argh désolé, j'ai oublié.
Un+1 = (5Un - 1)/(Un + 3)
Tu calcules v(n+1) en fonction de u(n+1) puis tu remplaces u(n+1) par sa valeur en fonction de u(n) puis enfin u(n) par sa valeur en fonction de v(n).
Pas de difficultés spéciales.
Merci Jeanpaul
mais je n'arrive pas à quelque chose de décent,
Ce genre d'exo, j'y arriverais parfaitement avant les vacances, mais là jsuis complètement refroidit...
donc,
j'arrive à Vn+1 = (Un+3)/(4Un-4)
après
je trouveu(n) par sa valeur en fonction de v(n).
Un = (1/Vn)+1
Mais après je tombe sur un fraction avec des Vn au numérateur et au dénominateur, et je n'arrive pas à simplifier pour donner quelque chose de la forme
Vn+1 = Vn + R
avec R, la raison...
Merci encore,
Cordialement
Karh
Quand même !
v(n+1) = 1/[u(n+1) - 1]
u(n+1) = [5 u(n) - 1] / [ u(n) +3 ]
u(n) = [1 + v(n) ]/ v(n)
et tu ne t'en sors pas !
Merci Jeanpaul !
