Régression

[invite8a1b1525]

J'ai bien précisé dans l'énoncé qu'on voulait trouver la fonction correspondant à la courbe de Gauss, c'est à dire la fonction de Laplace. Il me semble que cela ne fait de doute pour personne que l'une des caractéristiques de cette fonction est de tendre vers 0 quand x tend vers l'infini, à droite et à gauche.

Tout dépend du repère !
De même, on pourrait dire qu'il ne fait aucun doute que la moyenne est nulle, donc c = 0...

Ok, on admet que les y_i sont positifs (ce qui n'était pas dit dans l'énoncé...)

En fait, on peut faire une régression linéaire habituelle (en utilisant les moindres carrés) pour trouver a,b,c , en utilisant les couples ( x_i , ln(y_i) ) et le modèle
ln(Y) = - b.X² +2bc.X - bc² + ln(a)
car ln(Y) est un polynôme de degré 2 en X.
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[invite8a1b1525]

Cette expression "maximum de vraisemblance" est facilement compréhensible par un non-matheux, personnellement je préfère "le plus probable".

Dire "le plus probable" est d'un flou total. Qu'est ce qu'est "le plus probable" : les mesures réalisées ou la valeur des paramètres ? Attention, il y a un contresens assez commun à ce sujet.

[Dlzlogic]

Dire "le plus probable" est d'un flou total. Qu'est ce qu'est "le plus probable" : les mesures réalisées ou la valeur des paramètres ? Attention, il y a un contresens assez commun à ce sujet.

Tu mets en évidence le point important, qui est exactement le sujet de ma question.
Ce n'est pas flou du tout.
La série de couples XY est ce qu'elle est. On n'a pas à se poser la question de savoir si elle correspond à une série de mesures, puisque c'est une donnée.
Il y a une autre donnée, c'est le choix de la fonction de Laplace. Ce sont tout simplement les hypothèses. Toute autre hypothèse, telle que réclamée par toi et Feanorel, ne peuvent être que subjectives, donc absolument irrecevables dans un contexte mathématique sérieux.
Là, je pense qu'on a fait le tour de la question. La résolution du problème que j'ai posé est parfaitement claire, mais difficile. Je ne l'ai pas résolue moi même, mais telle qu'elle a été posée, Jean Jacquelin m'a aidé à la résoudre.
Je crois même avoir déjà parlé de sa résolution.
Donc, merci pour vos interventions, je crois que le sujet peut être fermé.

[invite8a1b1525]

Tu mets en évidence le point important, qui est exactement le sujet de ma question.

ah bon, c'est le sujet de la question ???

Toute autre hypothèse, telle que réclamée par toi et Feanorel, ne peuvent être que subjectives, donc absolument irrecevables dans un contexte mathématique sérieux.

Il faut arrêter de demander de l'aide à des gens qu'on méprise ! Les mathématiques sont notre métier, toi non, loin de là d'après ce qu'on peut lire. Nous avons essayé de comprendre ton énoncé car il est très incomplet, voir illogique sur certains points.
Oui, on peut clore le sujet puisque tu es incapable de le présenter correctement.

[Médiat]

Bonjour,

Encore un fil qui dérive, à cause du primoposteur : on ferme

médiat, pour la modération