Bonjour,
je rencontre des difficultés à montrer que si f(x,y) est C² et homogène de degré >=2 alors x²fxx + 2xyfxy + y²fyy = n(n-1)f(x,y)
sachant que fxx= d²f/dx², fxy= d²f/(dydx)
En utilisant la définition d'une homogène : f est une application d'un ouvert U tel que pour tout (x,y) de U et tout t > 0 on ait (tx,ty) dans U et f (tx,ty) = taf(x,y) ( a un réel ) .
J'appelle g : t -->f(tx,ty) et je cherche à dériver 2 fois g (qui est dérivable deux fois parce que f est C²)
Toutefois je ne parviens pas à dériver g deux fois.
comment dérivée une fonction à deux variables selon une variable ?
Pourriez vous m'aider svp ?
En vous remerciant
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