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Regression de A*cos(B*t+C)+D



  1. #1
    tony57

    Regression de A*cos(B*t+C)+D


    ------

    Bonjour,

    je recherche une méthode de régression qui me permette de déterminer les constantes A,B,C et D. Je connais la méthode des moindes carrés mais je ne pense pas que l'on puisse l'appliquer ici. Existe-t-il d'autres méthodes de regression?

    Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : Regression de A*cos(B*t+C)+D

    salut,

    si je comprends bien, tu veux estimer les paramètres A,B,C,D d'un modèle non linéaire Y=A cos(Bt+C)+D+eps.
    La méthode "canonique" consiste à postuler une distribution pour la variable aléatoire eps et à utiliser le maximum de vraisemblance. Il y a des logiciels qui permettent de faire ça sans trop se fatiguer. R est un bon choix (mais apprendre à s'en servir demande un investissement important).

    autrement, je ne vois pas de raisons pour que les moindres carrés ne s'appliquent pas à ce cas.

  4. #3
    tony57

    Re : Regression de A*cos(B*t+C)+D

    J'ai éssayé la méthode des moindres carrés. J'obtiens quatre équations à quatre inconnus mais je ne peut pas l'écrire sous la forme M*V=S avec M une matrice te V un vecteur colonne avec mes quatre coefficients. Seul D peut facilement être calculé. D est la moyenne.

  5. #4
    invite986312212
    Invité

    Re : Regression de A*cos(B*t+C)+D

    ah oui en effet, c'est un modèle non-linéaire, ce qui implique que la méthode des moindres carrés ne conduit pas à la résolution d'un système linéaire. Sauf miracle, il n'y a qu'une méthode itérative qui puisse fonctionner. Mais avec le maximum de vraisemblance c'est pareil.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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