Bonjour,
Je bloque sur un truc qui me semble tout bête, j'ai une fonction : f(x) = 1-(2x/pi) pour x € [0;pi]
et on me demande : que vaut f(x) si x €[-pi;0] ?
Dans la correction c'est écrit : la fonction est paire donc si x €[-pi;0] f(x)=f(-x)=1-(2*-x)/pi) = 1+(2x/pi)
mais pour moi f(x) est différent de f(-x) donc elle n'est pas paire, qu'en pensez-vous ?
Merci
Bonjour,
J'en pense que cela sent la fonction définie par morceau et que vous ne nous le dites pas...
Cordialement.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
si dans l'énoncé la fonction est dite paire, alors c'est ainsi.
on en donne son expression sur un intervalle [0;pi] et on en déduit donc son expression sur [-pi;0]
pourquoi écris tu : "mais pour moi f(x) est différent de f(-x)".
tu peux vérifier que si on applique la formulation adaptée de f sur chaque intervalle on a bien f(x)=f(-x).
car elle est définie par morceau ( voir post précédent )
MDR oui pardon c'est ça, elle est définie par morceau et 2pi périodique il me semble.
Pour x=1 on a f(1)=1-(2*1/pi)= 1-2/pi et f(-1)=1+2/pi c'est donc différent à moins que je ne prend pas en compte les intervalles ou quelque chose comme ça.
f(-1) = 1+(2(-1)/pi) = 1-2/pi, c'est bien la même chose que f(1)
Tu ne donnes pas l'énoncé complet, on ne peut donc pas t'aider.
Un petit dessin pour voir la symétrie et l'expression de f pour x compris entre -pi et 0, est alors facile à construire.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
ok merci à vous, avec un dessin c'est plus clair.
Bonjour, si tu 'as un développement de la fonction en série de Fourier, les produits f(x).sin (kx) sont des fonctions paires, il faut dire dans quel univers tu nage....
Dernière modification par azizovsky ; 06/04/2017 à 19h18.
