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Ecrire les tables des groupes quotients de s3/H



  1. #1
    DLLKEVIN

    Ecrire les tables des groupes quotients de s3/H


    ------

    Bonjour ,
    j'ai juste une question , comment ecrire la table du groupe quotient
    avec H = {id, c1, c2}
    je sais que :
    = {, , ,..., }
    mais pour ce cas je bloque
    Merci d'avance pour votre aide

    -----

  2. #2
    Resartus

    Re : Ecrire les tables des groupes quotients de s3/H

    Bonjour,
    La méthode ultrarapide serait de remarquer que l'ordre de S3 est 6 et l'ordre de ce que vous appelez H (c'est en fait Z/3/Z) est 3.
    Le quotient est d'ordre 2, et il n'y a qu'un seul groupe d'ordre 2

    Mais comme c'est un exercice de cours, je suppose qu'il faut le vérifier à la main, à partir des tables de Cayley...
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

  3. #3
    DLLKEVIN

    Re : Ecrire les tables des groupes quotients de s3/H

    Oui effectivement pour l'ordre je me doutais un peu de ça.
    Dans le cours
    Posons A = CS3K le complémentaire de K dans S3.
    puis


    c'est ça que je n'ai pas compris

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