Convolution Rectangle
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Convolution Rectangle



  1. #1
    Ragnis

    Convolution Rectangle


    ------

    Bonjour,

    Je souhaite réaliser la convolution de la fonction Rectangle définie sur [-T/2,T/2] et prenant la valeur 1 sur cet intervalle divisée par T, par cette même fonction. De sorte à aboutir à la fonction triangle définie sur l'intervalle [-T,T]. (voir image jointe).

    Nom : MaRX3yp.png
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    Mathématiquement on a 1/T² (rect x rect)

    On passe par l'intégrale donc de rect(x)rect(t-x) de -l'infinie à +infinie

    Mais je ne vois pas comment aboutir à la fonction voulue.

    Merci d'avance pour votre aide.

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Convolution Rectangle

    Bonjour.

    Il suffit de voir ce qui se passe dans les différents cas définis par le triangle (x<T, ...); on a des intégrales très simples.

    Bon travail !

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