périmètre rectangle dans triangle rectangle

[invite2fcf333c]

ABC est un triangle rectangle tel que AB = 8 ; AC = 6 ; BC = 10.
M est un point de [AB], on note AM = x
On construit N sur [BC] et P sur [AC] tels que AMNP soit un rectangle.

1) Exprimer la longueur y du côté [AP] en fonction de x.
Ca j'ai fait avec Thalès et j'ai trouvé y = 6-6/8x

2) Exprimer p(x) le périmètre de AMNP en fonction de x.

P_AMNP = 2x + 2(6-6/8x)
P_AMNP = (x-6/8x) + (x-6/8x) + 12
P_AMNP = 12 + 1/2x

Je pense que c'est ça...

3) Résoudre graphiquement, puis par le calcul p(x) = 15.

C'est là où je bloque... Je ne vois pas quoi faire... Il me faudrait une autre valeur du périmètre du rectangle, une autre valeur de y ou tt simplement il me faudrait connaître x.


Merci de votre aide

Thomas3400.
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[invite113772dc]

p(x) est tout simplement la valeur de y .........

[invite2fcf333c]

p(x) c'est la même chose que y !?
Ca me parait bizarre parce que sur mon dessin y est loin de mesurer 15 cm... très loin...

[invited231abb3]

Euh non y ne peut etre égal à 15 puisque y est compris entre 0 et 6 (il est sur AC).

Pour la 3è question il faut que tu trouves la valeure de x telle que P(x)=15 c'est à dire 12 + 0,5x = 15

bon courage

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2fcf333c]

Ahh d'accord ! Donc ça donne :
12 + 0,5x = 15
0,5x = 3
x = 6

Quand p(x) = 15, x = 6

Merci