hauteur triangle rectangle

[mator]

Bonjour, pour un élève de 4ème pouvez-vous me dire pour calculer la hauteur issue de a d'un triangle rectangle abc rectangle en a si il existe une autre méthode que l'égalité des aires?

Merci
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[MS.11]

Elle vaut la moitié de BC.

Puisque le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit.

Cordialement,

MS.

PS- Désolé, j'ai mal lu : j'ai cru que c'était la médiane. Pour la hauteur je vois pas.

[Gwyddon]

Elle vaut la moitié de BC.

C'est faux....

Ou plutôt ce n'est vrai que dans un cas très particulier : celui du triangle rectangle isocèle.

mator,

C'est quoi tes hypothèses de départ ? Qu'est-ce qui est connu dans le problème ?


EDIT : ah désolé MS, tu as modifié en cours de route

[MS.11]

Désolé j'ai mal lu ! J'ai cru que c'était les médianes.

Si tu appelles ta hauteur [IA], dans les deux triangles rectangles obtenus tu peux exprimer :



ou de même dans le triangle IBC.

En supposant que tu connaisse tout sur ton triangle de départ, du moins les trois longueurs qui permettent de calculer l'angle C^.

Voilà !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gwyddon]

Avec les sinus on peut tout faire en effet. Mais j'aimerais savoir les hypothèses de départ...

[Micki2a]

Euh, je voudrai vous signaler que la trigonométrie n'est pas au programme de 4ème. Donc il y a une autre reponse.

[Gwyddon]

Hello,

L'ouvreur de la driscussion sait bien qu'il y a une autre solution (avec les aires), il demandait s'il y en avait une autre

[mator]

Bonjour,
Programme de 4ème sans sin, cos.

On a les longueurs des 3 côtés

[Gwyddon]

Bonsoir,

Alors là dans l'immédiat je ne vois pas autre chose que l'utilisation des aires...

[alisondu69]

est-ce possible de calculer la hauteur d'un triangle avec un côté?

ci-joint mon exercice n°2

[DocDav]

Alors là dans l'immédiat je ne vois pas autre chose que l'utilisation des aires...

Bonsoir,
Je pense qu'un simple coup de pythagore à tout va (sur les 3 triangles rectangles formés) permet de s'en sortir mais je n'ai pas essayé et je pense qu'il manque des données.

[invite431]

est-ce possible de calculer la hauteur d'un triangle avec un côté?

ci-joint mon exercice n°2

Bonjour (c'est facile à dire et cela fait plaisir)

Ton exercice te demande au deuxième point de calculer l'aire de ABC, tu as deux côtés pour le faire. ENSUITE seulement tu calcules l'aire avec BC comme base et AH comme hauteur.
Tu as donc deux fois le calcul de l'aire de ABC ce qui constitue une égalité permettant de calculer AH.

Bonne journée (c'est tout aussi facile à dire et cela fait plaisir aussi)