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Petit Exercice de spé Maths s



  1. #1
    Pamplemouss

    Lightbulb Petit Exercice de spé Maths s

    Résoudre:



    et




    Je suis dans le cours du pgcd mais je n'ai trouvé mais vraiment rien qui pourrait m'aider et je ne sais plus par où commencer...
    Vous pourriez me donner quelques petites pistes?

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    M I L A S

    Re : Petit Exercice de spé Maths s

    C'est une étude exhaustive : commence par écrire X²-Y² sous une forme qu'on connait tous bien et apres avec les info sur le pgcd, tu dois pouvoir dire qu'il existe X' et Y' premier entre eux tq X=... et Y=... ca réduite le travail et voila tu détermine les couples solutions
    "Tout est relatif, sauf le relatif, qui est constant et fixe."

  4. #3
    Pamplemouss

    Re : Petit Exercice de spé Maths s

    merci pour ces infos mais je ne vois pas en quoi ça s'implifie le travail?

    j'obtiens (x'-y')(x'+y')=2200

    comment déterminer les couples solutions?

  5. #4
    Ledescat

    Re : Petit Exercice de spé Maths s

    Citation Envoyé par Pamplemouss Voir le message
    merci pour ces infos mais je ne vois pas en quoi ça s'implifie le travail?

    j'obtiens (x'-y')(x'+y')=2200

    comment déterminer les couples solutions?
    Il me semble que c'est 1100 plutôt .

    Tu peux factoriser 2 fois par 8 (dans la somme et dans la différence).
    Je regarde pour la suite.
    Dernière modification par Ledescat ; 22/11/2007 à 21h37. Motif: Grosse ânnerie
    Cogito ergo sum.

  6. #5
    Pamplemouss

    Re : Petit Exercice de spé Maths s

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Il me semble que c'est 1100 plutôt .

    Tu peux factoriser 2 fois par 8 (dans la somme et dans la différence).
    Je regarde pour la suite.
    oui une erreur de ma part... pour la suite je n'ai pas trouvé...
    peu être qu'en fixant x ou y comme réel fixe il y aurait moyen de trouver... quoique je n'en sais rien...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jeanpaul

    Re : Petit Exercice de spé Maths s

    Pas 1100 ni 1200, plutôt 275 !
    Alors on est ramené à résoudre :
    (X + Y)*(X - Y) = 1 * 5 * 5 * 11
    où X et Y sont premiers entre eux.
    Alors, dans ce produit de 4 termes, qu'est-ce qui peut venir de la somme et quoi de la différence ?

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  10. #7
    danyvio

    Re : Petit Exercice de spé Maths s

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Pas 1100 ni 1200, plutôt 275 !
    Tout à fait exact, car (8x')2-(8y')2=17600
    ou 64(x'2-y'2)=17600
    d'où (x'2-y'2)=275
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  11. #8
    M I L A S

    Re : Petit Exercice de spé Maths s

    Voila, ensuite tu regardes comment on peut écrire 275 comme produit de deux facteurs : 1*275; 5*55, 11*25 ... et tu pose donc un système en fonction de x' et y' et le tour est joué il suffit de vérifer qu'ils sont bien premiers entre eux...
    "Tout est relatif, sauf le relatif, qui est constant et fixe."

  12. #9
    Ledescat

    Re : Petit Exercice de spé Maths s

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Tout à fait exact, car (8x')2-(8y')2=17600
    ou 64(x'2-y'2)=17600
    d'où (x'2-y'2)=275
    Oui, j'ai été trop vite comme d'habitude .
    Cogito ergo sum.

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