Estimation formule empirique

[invitea33ced2b]

Bonjour,

J'ai un modèle sur lequel je peux faire varier 2 paramètres : H et V.
Chaque modèle me fournit un signal.
Je fais 9 test en faisant varier 3 fois V pour 3 H donnés, me donnant donc 9 signaux.
Je mesure ensuite tous les déphasages de ces signaux entre eux, ce déphasage est ma valeur de sortie: D


H est posé à 50, 100 et 150
dV vaut 83, 125 et 250
(oui ce n'est pas une vitesse brute mais déjà une variation de vitesse entre une vitesse d'un élément TOUJOURS fixe et une autre vitesse, dans mon modèle de base)

Comme mon déphasage D n'a de sens qu'entre 2 signaux je calcul donc les
dH (différence de H entre modèles de chacun des deux signaux) et peut valoir: 0, 50 ou 100
d(dV) (différence de dV entre modèles de chacun des deux signaux) et peut valoir: 42 (83-125=42),125 (250-125=125)ou 167 (250-83)

Donc je me retrouve avec 36 valeurs de D (en temps) qui sont chacune définies selon un dH et un d(dv)

Ma question est:

comment puis je tirer une formulation empirique reliant D à V et H ?

Merci d'avance
-----

[Dlzlogic]

Bonjour,
D'après ce que j'ai compris, vous disposez de 36 triplets que j'écrirais sous la forme D=f(V,H).
Soit vous me donnez les valeurs et je vous donne le résultat, soit c'est répétitif et vous voulez savoir comment ça marche.
Toutes les options sont possibles.
PM, il y a très peu de documentation sur le sujet. On trouve des choses avec un certain nombre de "variables explicatives" mais rien avec deux variables explicatives.

[invitea33ced2b]

Merci pour votre réponse:

voici les valeurs:
1ere colonne: D
2eme colonne: H
3eme colonne: V

49 50 0
90 100 0
1 0 42
51 50 42
93 100 42
5 0 167
60 50 167
106 100 167
40 30 0
-48 -50 42
2 0 42
43 50 42
-44 -50 167
11 0 167
52 50 167
-88 -160 42
-38 -50 42
3 0 42
-84 -100 167
-29 -50 167
16 0 167
50 50 0
91 100 0
4 0 125
59 50 125
105 100 125
41 50 0
-46 -50 125
9 0 125
55 50 125
-87 -100 125
-32 -50 125
13 0 125
55 50 0
100 100 0
46 50 0

semblerait qu'une régression linéaire multiple serait la solution au vu de la forme planaire de ces données en 3D.

[Dlzlogic]

Je vous mets le résultat brut.

TRANSLATION Cx=-0.000 Cy=88.880 Cz=161.600
Cas traité 1 (Axe Y nbp=35) A=1.292 B=1.537 C=-248.531 emq=97.515 (vérifier le N° 7)
Cas traité 2 (Axe X nbp=35) A=85.483 B=-0.145 C=-306.483 emq=52.437 (vérifier le N° 9)
La cas 3 n'a pas pu être traité
Cas traité 4 (Axe Z nbp=35) A=0.018 B=0.002 C=1.138 emq=67.690 (vérifier le N° 7)
La cas 5 n'a pas pu être traité
La cas 6 n'a pas pu être traité
Cas traité 7 (Axe X nbp=35) A=1.589 B=-0.002 C=-3.448 emq=19.013 (vérifier le N° 22)
La cas 8 n'a pas pu être traité

Le meilleur 7 A=1.59 B=-0.00171 C=-3.45 (emq=19.01)
TRANSLATION Cx=162. Cy=88.9 Cz=-0.00000
formule : X = Y ^ A * exp(B * Z) * exp(C) (exp(...) = puissance de e

N° 1 Y= 50.00 Z= 0.00 --> X= 68.83 ( 49.00)
N° 2 Y= 0.04 Z= 42.00 --> X= 6.78 ( 1.00)
N° 3 Y= 50.00 Z= 42.00 --> X= 57.87 ( 51.00)
N° 4 Y=100.00 Z= 42.00 --> X=116.70 ( 93.00)
N° 5 Y= 0.04 Z=167.00 --> X=-11.67 ( 5.00)
N° 6 Y= 50.00 Z=167.00 --> X= 29.57 ( 60.00)
N° 7 Y=100.00 Z=167.00 --> X= 77.06 (106.00)
N° 8 Y= 30.00 Z= 0.04 --> X= 45.80 ( 40.00)
N° 9 Y=-50.00 Z= 42.00 --> X=-35.79 (-48.00)
N° 10 Y= 0.04 Z= 42.00 --> X= 6.78 ( 2.00)
N° 11 Y= 50.00 Z= 42.00 --> X= 57.87 ( 43.00)
N° 12 Y=-50.00 Z=167.00 --> X=-46.02 (-44.00)
N° 13 Y= 0.04 Z=167.00 --> X=-11.67 ( 11.00)
N° 14 Y= 50.00 Z=167.00 --> X= 29.57 ( 52.00)
N° 15 Y=-160.00 Z= 42.00 --> X=-88.82 (-88.00)
N° 16 Y=-50.00 Z= 42.00 --> X=-35.79 (-38.00)
N° 17 Y= 0.04 Z= 42.00 --> X= 6.78 ( 3.00)
N° 18 Y=-100.00 Z=167.00 --> X=-72.21 (-84.00)
N° 19 Y=-50.00 Z=167.00 --> X=-46.02 (-29.00)
N° 20 Y= 0.04 Z=167.00 --> X=-11.67 ( 16.00)
N° 21 Y= 50.00 Z= 0.04 --> X= 68.82 ( 50.00)
N° 22 Y=100.00 Z= 0.04 --> X=132.03 ( 91.00)
N° 23 Y= 0.04 Z=125.00 --> X= -5.91 ( 4.00)
N° 24 Y= 50.00 Z=125.00 --> X= 38.42 ( 59.00)
N° 25 Y=100.00 Z=125.00 --> X= 89.44 (105.00)
N° 26 Y= 50.00 Z= 0.04 --> X= 68.82 ( 41.00)
N° 27 Y=-50.00 Z=125.00 --> X=-42.83 (-46.00)
N° 28 Y= 0.04 Z=125.00 --> X= -5.91 ( 9.00)
N° 29 Y= 50.00 Z=125.00 --> X= 38.42 ( 55.00)
N° 30 Y=-100.00 Z=125.00 --> X=-70.97 (-87.00)
N° 31 Y=-50.00 Z=125.00 --> X=-42.83 (-32.00)
N° 32 Y= 0.04 Z=125.00 --> X= -5.91 ( 13.00)
N° 33 Y= 50.00 Z= 0.04 --> X= 68.82 ( 55.00)
N° 34 Y=100.00 Z= 0.04 --> X=132.03 (100.00)
N° 35 Y= 50.00 Z= 0.04 --> X= 68.82 ( 46.00)
---------------------------------------------

Vous remarquerez que les points 7, 9 et 22 méritent d'être vérifiés. Cela ne veut pas dire qu'ils sont faux.
Par contre 4 cas n'ont pas pu être traités. Cela sous-entend des valeurs invraisemblables, S'il n'y a pas de faute, ce n'est pas une anomalie.
A votre disposition pour tout renseignement complémentaire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea33ced2b]

Merci bien mais j'ai quelques questions:

- Y est bien H, Z est V et X est D ? Si c'est bien cela les N° ne correspondent pas au numéro de ligne de mon fichier ? pour la 1ere ligne ça va mais après ça change..

- l'équation serait donc :
D = H**(1.59)*math.exp(-0.00171*V)*math.exp(-3.45)
(en python: ** est puissance et math.exp est l'exponentiel)

mais on prend la ligne 25:
100**(1.59)*math.exp(-0.00171*125)*math.exp(-3.45)=38.08
et non 89.44

- Quel programme avez vous utilisé pour trouver l'équation ?

Merci encore.

[Dlzlogic]

Oui, pardon, la fin de ligne pour la première valeur s'est bouffée, c'est à dire que la 2è ligne a disparu.
J'ai refait le calcul

TRANSLATION Cx=-0.000 Cy=88.880 Cz=161.600
Cas traité 1 (Axe Y nbp=36) A=1.341 B=1.539 C=-255.505 emq=97.050 (vérifier le N° 8)
Cas traité 2 (Axe X nbp=36) A=85.948 B=-0.152 C=-308.102 emq=52.024 (vérifier le N° 10)
Cas traité 3 (Axe Y nbp=36) A=1.894 B=74.281 C=-478.336 emq=137.989 (vérifier le N° 8)
Cas traité 4 (Axe Z nbp=36) A=0.017 B=0.002 C=1.142 emq=65.117 (vérifier le N° 8)
Cas traité 5 (Axe X nbp=36) A=86.184 B=-3.188 C=-311.097 emq=52.725 (vérifier le N° 10)
Cas traité 6 (Axe Y nbp=36) A=0.037 B=1.465 C=-7.241 emq=4679.791 (vérifier le N° 8)
Cas traité 7 (Axe X nbp=36) A=1.585 B=-0.002 C=-3.441 emq=18.880 (vérifier le N° 2)
Cas traité 8 (Axe X nbp=36) A=1.593 B=-0.021 C=-3.546 emq=11.973 (vérifier le N° 2)

Le meilleur 8 A=1.59 B=-0.0214 C=-3.55 (emq=11.97)
TRANSLATION Cx=162. Cy=88.9 Cz=-0.00000
formule : X = Y ^ A * Z ^ B * exp(C) (exp(...) = puissance de e

N° 1 Y= 50.00 Z= 1.01 --> X= 57.15 ( 49.00)
N° 2 Y=100.00 Z= 1.01 --> X=115.86 ( 90.00)
N° 3 Y= 1.01 Z= 42.00 --> X= -0.25 ( 1.00)
N° 4 Y= 50.00 Z= 42.00 --> X= 45.94 ( 51.00)
N° 5 Y=100.00 Z= 42.00 --> X=100.14 ( 93.00)
N° 6 Y= 1.01 Z=167.00 --> X= -2.83 ( 5.00)
N° 7 Y= 50.00 Z=167.00 --> X= 42.01 ( 60.00)
N° 8 Y=100.00 Z=167.00 --> X= 94.63 (106.00)
N° 9 Y= 30.00 Z= 1.01 --> X= 35.79 ( 40.00)
N° 10 Y=-50.00 Z= 42.00 --> X=-40.22 (-48.00)
N° 11 Y= 1.01 Z= 42.00 --> X= -0.25 ( 2.00)
N° 12 Y= 50.00 Z= 42.00 --> X= 45.94 ( 43.00)
N° 13 Y=-50.00 Z=167.00 --> X=-41.64 (-44.00)
N° 14 Y= 1.01 Z=167.00 --> X= -2.83 ( 11.00)
N° 15 Y= 50.00 Z=167.00 --> X= 42.01 ( 52.00)
N° 16 Y=-160.00 Z= 42.00 --> X=-88.82 (-88.00)
N° 17 Y=-50.00 Z= 42.00 --> X=-40.22 (-38.00)
N° 18 Y= 1.01 Z= 42.00 --> X= -0.25 ( 3.00)
N° 19 Y=-100.00 Z=167.00 --> X=-70.55 (-84.00)
N° 20 Y=-50.00 Z=167.00 --> X=-41.64 (-29.00)
N° 21 Y= 1.01 Z=167.00 --> X= -2.83 ( 16.00)
N° 22 Y= 50.00 Z= 1.01 --> X= 57.15 ( 50.00)
N° 23 Y=100.00 Z= 1.01 --> X=115.86 ( 91.00)
N° 24 Y= 1.01 Z=125.00 --> X= -2.30 ( 4.00)
N° 25 Y= 50.00 Z=125.00 --> X= 42.83 ( 59.00)
N° 26 Y=100.00 Z=125.00 --> X= 95.78 (105.00)
N° 27 Y= 50.00 Z= 1.01 --> X= 57.15 ( 41.00)
N° 28 Y=-50.00 Z=125.00 --> X=-41.34 (-46.00)
N° 29 Y= 1.01 Z=125.00 --> X= -2.30 ( 9.00)
N° 30 Y= 50.00 Z=125.00 --> X= 42.83 ( 55.00)
N° 31 Y=-100.00 Z=125.00 --> X=-70.43 (-87.00)
N° 32 Y=-50.00 Z=125.00 --> X=-41.34 (-32.00)
N° 33 Y= 1.01 Z=125.00 --> X= -2.30 ( 13.00)
N° 34 Y= 50.00 Z= 1.01 --> X= 57.15 ( 55.00)
N° 35 Y=100.00 Z= 1.01 --> X=115.86 (100.00)
N° 36 Y= 50.00 Z= 1.01 --> X= 57.15 ( 46.00)
---------------------------------------------

Ce coup-ci, toutes les fonctions sont calculées, et la fonction change.
J'ai tout de même des doutes sur la qualité du résultat.
Petit détails. Pour des raisons techniques, j'avais remplacé les 0 par une valeur petite.
J'ai remis le fichier d'origine c'est encore différent. De toute façon, l'emq obtenu n'est vraiment très bon.
Ne pourrait-on pas partir des valeurs lues, avant transformation ?

[invite8a1b1525]

- l'équation serait donc :
D = H**(1.59)*math.exp(-0.00171*V)*math.exp(-3.45)
(en python: ** est puissance et math.exp est l'exponentiel)

avec ce genre de fonction, impossible d'obtenir D < 0 ... c'est visiblement très gênant d'après vos données.

[invite8a1b1525]

Avant de lancer un logiciel qui fait des tests un peu au pif en espérant trouver une formule, il vaut mieux essayer de comprendre la situation.

Par exemple,
quelle est la précision de vos données D, H, V ?
il y a-t-il des conditions limites théoriques ?
etc.

[Dlzlogic]

L'observation est justifié, mais pas juste. En effet la formule contient une valeur de translation.
La vérification donne des valeurs négatives.
De toute façon, il est vrai que les triplets de cette liste ne représentent pas des valeurs homogènes.

[invite8a1b1525]

En effet la formule contient une valeur de translation.

pas dans la formule retenue par Newenda qui demandait si c'était D = H**(1.59)*math.exp(-0.00171*V)*math.exp(-3.45)

Cela montre à quel point tes "conclusions" ne sont pas claires malgré tous les résultats bruts donnés.
C'est dommage de ne pas faire un effort minimum de présentation, à défaut d'explication.

[Dlzlogic]

Pour information,
L'utilisation de cette méthode de calcul m'est personnelle. Je l'ai mise au pont pour numériser un grand nombre d'abaques. J'y ai fait allusion souvent, et à différentes occasions. Manifestement cela n'a intéressé personne. Là, présentement, je l'utilise pour rendre service, apparemment les données ne sont pas satisfaisantes.
Alors, une bonne fois pour toutes, cette application est la mienne pour mes calculs personnels, ou pour rendre service. Si certains ont des critiques à faire, qu'ils les fassent par MP ou par mail pour certains qui le connaissent.
Si certains sont intéressés, qu'ils le disent.