ED non linéaire

[fartassette]

@fartassette :
ne pas "bruler" les étapes".
ce post en est l'exemple, vouloir trouver les solutions d'une équa diff sans même au départ savoir intégrer ( ou dériver ) x^n ou f'(x)*f^n(x).
il y a beaucoup d'équation diff de type différent ( un peu comme pour les intégrations ).
on part en général du linéaire premier ordre à coeff constants.
puis au linéaire à plusieurs ordre , tj à coeff cts.
et on élargie ensuite à la fois au non linéaire et à coeffs non constants.
plus c'est compliqué, moins il n'y a de "recettes" !
Cdt

je suis d'accord ansset sur ce principe de traiter les chapitres de façon chronologique. la dérivation de fonction à une variable définie explicitement et même implicitement ont été traité quasiment dans son intégralité, l'année dernière. Les techniques de dérivation en chaîne pour les fonctions composées , ex""etc ont également été exploré l'an passé.En ce qui concerne l'intégration c'est tellement vaste comme chapitre , pour le moment je me suis arrêtée à la résolution par changement de variable et substitution trigo .Je pense naturellement avoir le niveau pour commencer les ED du première ordre, d'ailleurs les plus basiques homogène sans second membre se trouve facilement, c'est déjà maîtrisé.Actuellement je travaille sur les variables séparables ,d'ailleurs ds ce post il suffit de séparer les variables ds chaque membre puis procéder par intégration.

J'ai juste été perturbé par le problème de Cauchy et surtout de le relier aux équations...


Cordialement,
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