Bonjour,
Ma question est une question d'algèbre très basique.
Quand on se fie à la définition du rang d'une matrice , on dit qu'il est égale à la dimension de l'espace de ces colonnes.
Pourtant dans la pratique, quand je cherche la dimension de l'image d'une application linéaire (=rang de l'application) , on m'a toujours dit d'échelonner sa matrice et ainsi son rang est égale au nombre de ligne non-nulles. Mais alors, quand on utilise ce processus d'échelonnement, ce que l'on cherche n'est-il pas la dimension de l'espace de ses lignes? Etant donné que le nombre de lignes non-nulles sont les lignes que ne sont pas combinaisons linéaires l'une par rapport aux autres (ç-à-d l'espace de ses lignes).
Merci de m'éclairer sur ce point.
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